USO DE LA NOTACIÓN CIENTÍFICA PARA REALIZAR CÁLCULOS EN LOS QUE INTERVIENEN CANTIDADES MUY GRANDES O MUY PEQUEÑAS

PRIMER GRADO BLOQUE V

TEMA 2 Uso de la notación científica para realizar cálculos en los que intervienen cantidades muy grandes o muy pequeñas.

Establezcan relaciones entre el exponente entero positivo o negativo, con la cantidad de ceros o la cantidad de cifras que hay después del punto decimal en potencias de 10, para representar números en notación científica.

Actividad. Reúnete con un compañero y realicen lo que se indica enseguida:

1.    Realicen las siguientes operaciones y escriban una regla que permita encontrar rápidamente el resultado.

a)    1.75 x 10 =                                                     d)   0.48 x 10 =

b)    6.45 x 100 =                                                   e)   1.24 x 100 =

c)    7.45 x 1000 =                                     f)   0.38 x 1000 =

Regla: _________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________

2.    Realiza las siguientes operaciones y escriban una regla que permita encontrar rápidamente el resultado.

a)    1.75 ÷ 10 =                                         d)   0.48 ÷ 10 =

b)    6.45 ÷ 100 =                                                   e)   1.24 ÷ 100=

c)    7.45 ÷ 1000 =                                                 f)   0.38 ÷ 1000=

Regla: _________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________

3.    Completen la siguiente tabla y después contesten las preguntas.

Potencia	Desarrollo	Resultado
105	1 x 10 x 10 x 10 x 10 x 10	100 000
104	1 x 10 x__________	_________
103	1 x 10 x____________	1 000
102	1 x 10 x 10	100
101	1 x 10	10
100	1	1
		0.1 0.01
		0.001
	__________________	_________
	_______________________	0.00001

a)    ¿Cuál es el resultado de 10⁴?_____________ ¿Y de 10^-4? ______________________

b)    ¿Cuál es el resultado de 10⁶?_____________ ¿Y de 10^-6? ______________________

4.    ¿Por cuánto hay que multiplicar cada de uno de los siguientes números para que sea equivalente a 352 000 000 000?

·         352 x ______________

·         35.2 x ______________

·         3.52 x _________________

5.    ¿Por cuánto hay que multiplicar cada de uno de los siguientes números para que sea equivalente a 0.00000000352?

·         352 x ______________

·         35.2 x ______________

·         3.52 x ________________

6.    ¿Cuántas veces se tiene que multiplicar por 10 el 3.5 para obtener 35 000 000? ______________________ ¿Cómo lo escribirían con una potencia de 10? ____________

7.    ¿Cuántas veces se tiene que dividir entre 10 el 2.4 para obtener 0.00000000024? _______________________ ¿Cómo lo escribirían con una potencia de 10? ____________

CONSIDERACIONES.

Cuando se multiplica un número decimal por una potencia de 10 positiva, el punto decimal se recorre a la derecha tantas veces como indica el exponente; mientras que para una potencia de 10 negativa, se recorre el punto decimal hacia la izquierda tantas veces como indica el exponente.

Una potencia negativa significa cuántas veces se divide un número entre 10. Por ejemplo:

Adviertan y utilicen el procedimiento para transformar cantidades escritas en notación decimal a expresiones en notación científica y viceversa.

 Actividad. Organizados en parejas, realicen lo que se indica en cada caso.

1.    Analicen la información presentada en la tabla y luego respondan lo que se pregunta:

Cantidad en notación decimal	Cantidad en notación científica
El año luz es la distancia que recorre la luz en un año y equivale aproximadamente a 9 500 000 000 000 km.	9.5 x 1012 km
La era Terciaria o Cenozoica tuvo una duración de 60 000 000 de años.	6 x 107 años
La velocidad de la luz es de aproximadamente 300 000 000 metros por segundo.	3 x 108 m/s
La distancia de la Tierra a la Luna es de aproximadamente 384 000 km	3.84 x 105 km
Distancia de la Tierra al Sol es de aproximadamente 150 000 000 km	1.5 x 108 km
El tamaño de un virus de la gripe es de 0.0000000022 m	2.2 x 10-9 m
El radio del protón es de 0.00000000005 m	5 x 10-11 m

a)    ¿Por cuántos factores está compuesto un número expresado en notación científica? ___________________________________

b)    Cuando el exponente de la potencia de 10 es negativa, ¿es un número pequeño o grande? _______________________________

c)    ¿Qué se le hizo a la distancia de la Tierra a la Luna para transformarla en notación científica? _____________________________________

2.    Analicen la siguiente tabla y justifiquen para cada caso, cómo se convierte el número natural o decimal en notación científica.

Notación decimal	Notación científica
329 000 000	3.29 x 108
4500	4.5 x 103
590 587 348 584	5.9 x 1011
0.3483	3.5 x 10-1
0.000987	9.87 x 10-4