SEGUNDO GRADO BLOQUE V
TEMA 2 Representación gráfica de un sistema de ecuaciones 2 x 2 con coeficientes enteros. Reconocimiento del punto de intersección de sus gráficas como la solución del sistema.
Reconozcan las
coordenadas del punto de intersección de dos rectas, que modelan un sistema de
ecuaciones lineales 2 x 2, como la solución del mismo.
Actividad
1. En equipos,
resuelvan algebraicamente el siguiente problema:
Hallar dos números cuya
suma sea 12 y su diferencia 2.
Actividad 2. Grafiquen en el Plano Cartesiano, las
dos ecuaciones que utilizaron para resolver el problema anterior. Pero antes,
contesten las siguientes preguntas.
a)
¿Cuáles
son las coordenadas del punto donde se cruzarán las rectas que corresponden a
las ecuaciones? ____________________
b)
¿Cómo
lo averiguaron? ________________________________________________
c)
Tracen
las rectas y verifiquen que, efectivamente, se cruzan en el punto que ustedes
anticiparon.
Resuelvan
un problema que implique un sistema de ecuaciones lineales con dos incógnitas,
empleando el método gráfico.
Actividad:
Organizados
en equipo, formulen el sistema de ecuaciones que permite resolver el siguiente
problema y resuélvanlo gráficamente.
Dos
terrenos tienen las formas y dimensiones que se muestran en las figuras. Si el
perímetro del terreno rectangular es de 60 metros y el del
triangular de 100 metros ,
¿Cuánto miden los lados de cada terreno?
Reflexionen sobre las
características de un sistema de ecuaciones, para determinar si hay una
solución, infinidad de soluciones o ninguna.
Actividad 1. En parejas
utilicen el método gráfico para resolver el siguiente problema.
Hallar dos números
tales que, tres veces el segundo menos seis veces el primero, el resultado es
nueve; al mismo tiempo que, doce veces el primero menos seis veces el segundo
el resultado es dieciocho. Posteriormente contesten lo que se pide.
a)
Escriban
el sistema de ecuaciones con el que se resuelve el problema
___________________________________________________________________
b)
¿Qué
características tienen las rectas que se generaron?_____________________
___________________________________________________________________
c)
¿En
qué punto se intersecan las rectas?___________________________________
d)
¿Cuál
es la solución del problema?____________________ ¿Por qué?__________
Actividad 2: Resuelvan el siguiente problema
también por el método gráfico. Pueden utilizar su cuaderno o el plano
cartesiano que utilizaron en la consigna 1, modificando la escala de los ejes.
Juan y María son esposos y trabajan en
la misma fábrica, si juntan los salarios de ambos obtienen $250.00 al día.
Juntaron el salario de los seis días en que trabajaron la semana pasada y
lograron acumular $1,500.00.
De
acuerdo con la información que les presenta la gráfica determinen:
a)
¿Cuál
es el salario de cada uno de ellos?________________________________
b)
¿Es
la única solución?_________ ¿por qué?______________________________
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