GUÍA PARA REALIZAR EVALUACIÓN ESCRITA DE MATEMÁTICAS BLOQUE 4
TEMA 1
Obtención de una expresión general cuadrática
para definir el enésimo término de una sucesión.
En la figura se aprecian números de cubos en una secuencia o sucesión.
1 , 4 , 9
Encontrar la expresión algebraica que representa la enésima figura, es decir que nos indica el número de cuadros para cada figura,
- Primero identificamos la variación que hay entre una figura y otra.
- 3, 5
- Luego la variación que existe entre estas variaciones (estamos trabajando en el segundo nivel)
- 2, es decir que la figura que seguirá será una a la que agregaremos 7, figura 4, 16 cuadros
Se nos pide que identifiquemos la expresión algebraica que representa la secuencia en las figuras:
a) n² + 2n b)
con los cuadros, así, para el a) 1² + 2(1) = 1 + 2 = 3 , para b) para c) 1² = 1 Observamos que para 1 coincide la fórmula del inciso c, así que verificamos para la figura 2²= 4, de esta manera encontramos que el inciso c corresponde a la expresión algebraica que cumple con la sucesión mostrada.
Un video para encontrar de manera sencilla la regla.
TEMA 2 Construcción de desarrollos planos de conos y cilindros rectos
Para aprender sobre el desarrollo plano de un cilindro.
La superficie lateral de un cilindro es el área de un rectángulo. La base de este
rectángulo es la longitud de la circunferencia de las bases. Podemos calcular la superficie lateral de un cilindro 
Para calcular la superficie total de un cilindro tenemos que sumar el área
lateral y las áreas de los dos círculos de las bases. |
El desarrollo plano de un cono.
Para el desarrollo plano , requerimos en primer lugar calcular la generatriz (g), lo haremos apoyándonos en el Teorema de Pitágoras, que nos dice que el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos, así nos queda que la generatriz es igual a
Para encontrar el ángulo del sector circular sólo debemos realizar
El desarrollo nos quedaría de la siguiente forma
TEMA 3 Análisis
de las relaciones entre el valor de la pendiente de una recta, el valor del
ángulo que se forma con la abscisa y el cociente del cateto opuesto sobre el
cateto adyacente.
Identificar la relación existente entre el valor de la pendiente de una recta a través del ángulo que se forma con la abscisa y el cociente del cateto opuesto sobre el cateto adyacente
razón tangente :
tangente =cateto opuesto
cateto adyacente
TEMA 4 Análisis de las relaciones entre los ángulos agudos y los cocientes
entre los lados de un triángulo rectángulo.
Utilizar las razones trigonométricas para resolver problemas que involucren triángulos rectángulos
Practicar
Calculen los valores de las razones de los ángulos M y N.
sen M =
cos M =
tan M =
sen N =
cos N =
tan N =
1.
Qué
relación existe entre el seno de un ángulo y el coseno de sus complemento?_____
_______________________________________________________________________
2.
Si
el seno de un ángulo de 30 grados es igual a 0.5, ¿a qué es igual el coseno de
un ángulo de 60 grados?____________________________
3.
¿A
qué es igual el producto de la tangente de un ángulo de 30 grados por la
tangente de un ángulo de 60 grados?__________________
TEMA 5 Explicitación y uso de las razones
trigonométricas, seno, coseno y tangente.
Practicar el uso de las razones trigonométricas en la resolución de problemas.
1. ¿Cuál es la altura del asta bandera, si a cierta hora del día el ángulo que forma el extremo de su sombra con la punta del asta mide 37º?
En este caso utilizaremos la razón tangente 37 grados = ? ,
20m
lo que nos dá que ? = (tangente 37)(20), encontramos el valor de tangente de 37 grados en la tabla, y sustituimos ? = (.7536)(20) = 15.07, así que la altura de la asta bandera es igual a 15.07 m
2. ¿Cuál es la altura de la torre y la longitud del tirante que la sostiene?
Recuerda que a través de la práctica se mejoran los conocimientos, que se aprende mejor haciendo.
Ánimo.
No olvides tu tabla de razones trigonométricas para hacer el examen.
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