TEMA 4 Análisis de las características de una gráfica que represente una relación de proporcionalidad en el plano cartesiano.
Reflexionen sobre la manera de ubicar puntos en el plano cartesiano.
Actividad: equipos, resuelvan
la siguiente actividad.
A partir de la siguiente figura dibujada en
el primer cuadrante del plano cartesiano, construyan la figura simétrica A’B’C’D’
con respecto al eje vertical. Posteriormente contesten lo que se pide.
a) ¿Cuáles son las
coordenadas de los puntos A, B, C y D?
b) ¿Cómo se llama a
la primera componente de cada par ordenado?
c) ¿Cómo se llama a
la segunda componente de cada par ordenado?
d) ¿Cuáles son las
coordenadas de los puntos A’, B’, C’ y D’?
Interpreten las relaciones de las variables presentadas
en gráficas y determinen las características de aquellas que representan una
relación de proporcionalidad.
Actividad: En equipos, resuelvan
la siguiente actividad.
Con la finalidad de ahorrar agua, en cierta
localidad únicamente hay suministro de este líquido 5 horas al día. Las
siguientes gráficas representan la relación tiempo (horas) y la cantidad de
agua (litros) que hay en la cisterna de una unidad habitacional en cuatro días
diferentes. Analícenlas y posteriormente contesten lo que se pide.
DIA 1
DIA 2 
DIA 3
DIA 4
a)
¿En qué días la cisterna
tenía agua cuando inició el suministro?
b)
¿En qué día salió el
agua con más presión? ¿Cómo se manifiesta esto en la gráfica?
c)
¿En qué día el
suministro no fue constante durante las 5 horas?
d)
¿En qué días la cantidad
de agua en la cisterna es directamente proporcional al tiempo de suministro?
e)
¿Qué características
tienen las gráficas que representan una relación de proporcionalidad directa entre
la cantidad de agua en la cisterna y el tiempo del servicio?
f)
Escriban
las expresiones algebraicas de las relaciones que son de proporcionalidad. ¿En
qué son diferentes? ¿Qué representan esas diferencias?
Analicen una gráfica que representa una
relación de proporcionalidad y que la vinculen con su expresión algebraica y
con el conjunto de valores que representa.
Actividad: En equipos, analicen
la siguiente gráfica que representa la relación entre tiempo y distancia recorrida
en una caminata que realizó Ernesto. Posteriormente contesten lo que se pide.
a)
Si
la velocidad de Ernesto hubiera sido mayor, ¿qué diferencia habría tenido la
gráfica respecto a ésta?
b)
¿Podría
cortar la recta al eje vertical por un punto diferente al origen? ¿Por qué?
c)
Si
la velocidad de Ernesto no hubiera sido constante, ¿cómo se reflejaría este
hecho en la gráfica?
d)
¿A
qué velocidad se desplazó Ernesto?
e)
Registra
en la siguiente tabla los valores que faltan:
Tiempo (h)
|
0.5
|
1
|
3
|
|||
Distancia (km)
|
6
|
7.5
|
10.5
|
f) Si x es el tiempo y y
la distancia recorrida, ¿qué expresión algebraica representa esta
Para entender más sobre este tema:
http://www.aula365.com/post/proporcionalidad/
http://bibliotecadigital.ilce.edu.mx/sites/telesecundaria/tsm01g01v02/u02t09s01.html
http://bibliotecadigital.ilce.edu.mx/sites/telesecundaria/tsm01g01v02/u02t09s01.html
No tienen las respuestas de estos problemas para ayudar a mi hija con el tema
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