viernes, 28 de marzo de 2014

RELACIÓN DE PROPORCIONALIDAD EN EL PLANO CARTESIANO A TRAVÉS DE UNA GRÁFICA

SEGUNDO GRADO B4
TEMA 4 Análisis de las características de una gráfica que represente una relación de proporcionalidad en el plano cartesiano.

Reflexionen sobre la manera de ubicar puntos en el plano cartesiano.

Actividad: equipos, resuelvan la siguiente actividad.

A partir de la siguiente figura dibujada en el primer cuadrante del plano cartesiano, construyan la figura simétrica A’B’C’D’ con respecto al eje vertical. Posteriormente contesten lo que se pide.


a) ¿Cuáles son las coordenadas de los puntos A, B, C y D?

b) ¿Cómo se llama a la primera componente de cada par ordenado?

c) ¿Cómo se llama a la segunda componente de cada par ordenado?

d) ¿Cuáles son las coordenadas de los puntos A’, B’, C’ y D’?



Interpreten las relaciones de las variables presentadas en gráficas y determinen las características de aquellas que representan una relación de proporcionalidad.

Actividad: En equipos, resuelvan la siguiente actividad.

Con la finalidad de ahorrar agua, en cierta localidad únicamente hay suministro de este líquido 5 horas al día. Las siguientes gráficas representan la relación tiempo (horas) y la cantidad de agua (litros) que hay en la cisterna de una unidad habitacional en cuatro días diferentes. Analícenlas y posteriormente contesten lo que se pide.

            

DIA 1
DIA 2                                                             
 DIA 3

DIA 4

a)    ¿En qué días la cisterna tenía agua cuando inició el suministro?
b)    ¿En qué día salió el agua con más presión? ¿Cómo se manifiesta esto en la gráfica?
c)    ¿En qué día el suministro no fue constante durante las 5 horas?
d)    ¿En qué días la cantidad de agua en la cisterna es directamente proporcional al tiempo de suministro?
e)    ¿Qué características tienen las gráficas que representan una relación de proporcionalidad directa entre la cantidad de agua en la cisterna y el tiempo del servicio?
f)    Escriban las expresiones algebraicas de las relaciones que son de proporcionalidad. ¿En qué son diferentes? ¿Qué representan esas diferencias?




Analicen una gráfica que representa una relación de proporcionalidad y que la vinculen con su expresión algebraica y con el conjunto de valores que representa.

Actividad: En equipos, analicen la siguiente gráfica que representa la relación entre tiempo y distancia recorrida en una caminata que realizó Ernesto. Posteriormente contesten lo que se pide.







a)    Si la velocidad de Ernesto hubiera sido mayor, ¿qué diferencia habría tenido la gráfica respecto a ésta?
b)    ¿Podría cortar la recta al eje vertical por un punto diferente al origen? ¿Por qué?
c)    Si la velocidad de Ernesto no hubiera sido constante, ¿cómo se reflejaría este hecho en la gráfica?
d)    ¿A qué velocidad se desplazó Ernesto?
e)    Registra en la siguiente tabla los valores que faltan:

Tiempo (h)
0.5
1


3

Distancia (km)


6
7.5

10.5

f) Si x es el tiempo y y la distancia recorrida, ¿qué expresión algebraica representa esta 


Para entender más sobre  este tema:


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