TEMA 3 Caracterización de ángulos inscritos y centrales en un círculo y análisis de sus relaciones.
Analicen las características de los
ángulos centrales e inscritos.
Actividad
1: Con base en las
figuras que se muestran a continuación, contesten las preguntas que aparecen
después. Trabajen en parejas.
1. ¿Qué ángulos tienen su vértice en
el centro del círculo?
_______________________________________________________________
2. ¿Cuáles son los ángulos cuyo
vértice se encuentra en la circunferencia?
_______________________________________________________________
Actividad 2: Completen las siguientes expresiones
utilizando las palabras del recuadro.
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a)
Los
lados de los ángulos de los círculos A y D están formados por dos
__________________________________________________
b)
Los
lados de los ángulos que se muestran en las figuras B , C y E, están formados
por dos
___________________________________
c)
Cuando
su vértice se encuentra en el ______________de la circunferencia recibe el
nombre de ángulo _______________________.
d)
Si
su __________________ se encuentra en algún punto de la ____________________ se
trata de un ángulo ___________________.
2. Organizados en tríos, comenten y
contesten las siguientes preguntas.
a)
¿En
cuál figura el diámetro forma parte del ángulo? ___________
b)
¿Habrá
un ángulo que esté formado por dos diámetros? ____Justifiquen su respuesta
______________________________________________
c)
¿El
vértice del ángulo central podrá ubicarse en otro punto del círculo? _____Justifiquen
su respuesta _________________________________
Encuentren la relación entre las
medidas de ángulos centrales e inscritos, cuando sus lados comprenden el mismo
arco, a partir de trazos en un mismo círculo.
Actividad
1: De los siguientes
círculos mostrados. ¿Encuentras alguna relación entre sus medidas? _______
¿Cuál? _________________________________________
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Medida
del ángulo central
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Medida
del ángulo inscrito
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1
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2
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3
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4
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5
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6
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7
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8
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9
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De acuerdo con los resultados de la
tabla, digan qué relación existe entre la medida del ángulo central y la medida
del ángulo inscrito.
_______________________________________________________________
Puedes apoyarte con el siguiente archivo para tomar las medidas de los ángulos y realizar las comparaciones:
Para conocer más sobre el tema:
Es importante que en la puesta en
común se concluya que el ángulo inscrito mide la mitad del ángulo central
cuando sus lados comprenden el mismo arco.
Deduzcan que
todo triángulo inscrito en una semicircunferencia es un triángulo rectángulo.
Actividad: De manera individual realiza lo que
se indica.
a) Traza cinco ángulos inscritos que
comprendan el mismo arco que el ángulo central AOC, como se muestra en la
figura.
b) Colorea los triángulos que se formaron a
partir de los diferentes trazos que realizaste.
c) ¿Qué tipo
de triángulos se formaron?_______________________________
Te puedes apoyar con el siguiente archivo.
Y la siguiente dirección :
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