SENO,COSENO Y TANGENTE

TERCER GRADO B4
TEMA 5 Explicitación y uso de las razones trigonométricas, seno, coseno y tangente.

Utilicen el círculo unitario para identificar la variación de las razones trigonométricas seno, coseno y tangente, a medida que crece o disminuye el ángulo agudo asociado.

Actividad. En parejas, abran el archivo RAZONESTCIRCULOUNITARIO.GGB

 En él aparece un círculo con radio igual a 1 como se muestra enseguida.

Den clic en el ícono        

 , luego, muevan el punto B sobre la circunferencia de manera que el ángulo θ crezca o disminuya. Analicen con detalle qué es lo que sucede con cada una de las razones trigonométricas.

2. ¿Es verdad que el seno del ángulo θ es igual a y? _______ ¿por qué? ________________

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3. ¿Es verdad que el coseno del ángulo θ es igual a x? _______ ¿por qué? ______________

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3. ¿Es verdad que la tangente del ángulo θ es igual a IE ? _______ ¿por qué? __________

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Usen las razones trigonométricas para resolver problemas.

Actividad. Organizados en parejas resuelvan los siguientes problemas. Para ello, usen su calculadora científica o la tabla de razones trigonométricas.

1. ¿Cuál es la altura del asta bandera, si a cierta hora del día el ángulo que forma el extremo de su sombra con la punta del asta mide 37º?

2. ¿Cuál es la altura de la torre y la longitud del tirante que la sostiene?

3. Un puente de 18 m de largo atraviesa por una barranca como se muestra en el siguiente esquema. ¿Cuál es la profundidad de la barranca?

 4. Se desea construir un puente sobre un río que mide 10 m de ancho, de manera que quede a una altura de 2 m sobre el agua y que las rampas de acceso tengan una inclinación de 20°

a) ¿Cuál debe ser la longitud del barandal?

b) ¿A qué distancia del cauce se situará el comienzo de la rampa?

 5. Se desea calcular la altura de la torre, para ello se miden los ángulos de elevación desde los puntos A y B. Con los datos de la figura, ¿cuál es la altura de la torre?

Puedes apoyarte con el siguiente interactivo.

Razones Trigonométricas

Utilicen las razones trigonométricas y el teorema de Pitágoras para calcular valores de ángulos y lados de triángulos rectángulos.

Actividad: Individualmente, calculen los valores que se piden en cada caso. Usen su calculadora científica o la tabla de razones trigonométricas.

 

 

   

  b = __________

    c = __________

Ð B = __________

a =__________
c =___________
РB = __________