TERCER GRADO B4
TEMA 3 Análisis de las relaciones entre el valor de la pendiente de una recta, el valor del ángulo que se forma con la abscisa y el cociente del cateto opuesto sobre el cateto adyacente.
A partir de la gráfica de una recta, identifiquen a la pendiente como la razón de los catetos de los triángulos rectángulos construidos con la recta y el eje de las abscisas.
Actividad Organizados
en binas, y a partir de la gráfica de la recta y = 0.5 x + 1, realicen
lo que se pide:
a)
Determinen
la medida del ángulo “A” que se forma con la recta y el eje x.
b)
Construyan
tres triángulos rectángulos, considerando la recta y el eje de las abscisas o
una paralela a ésta.
c)
Identifiquen
y midan los catetos opuestos y adyacentes al ángulo “A” en cada triángulo.
d)
Obtengan
los cocientes de las razones formadas por el cateto opuesto entre el adyacente.
e)
Verifiquen
que los cocientes obtenidos son iguales y expliquen por qué.
f)
Contesten:
¿Qué relación existe entre la pendiente de la recta y los cocientes de los
catetos? Argumenten su respuesta.
Analicen la relación entre la medida del ángulo y el valor de la pendiente en diferentes rectas.
Organizados
en equipos realicen la siguiente actividad:
Consideren las rectas de la siguiente
ilustración, las cuales forman con el eje horizontal un ángulo de 30°, uno de
45° y otro de 60°; para formar tres triángulos rectángulos, uno para cada ángulo,
posteriormente completen la tabla y contesten las preguntas. Pueden utilizar un
juego de geometría y una calculadora.
Ángulo
|
Medida del cateto
opuesto
|
Medida del cateto
adyacente
|
Razón
(cateto op,
cateto ady)
|
Cociente (decimal)
|
Pendiente
|
30º
|
|||||
45º
|
|||||
60º
|
Comparen los resultados de su tabla con la
elaborada por otro equipo, verifiquen que aunque los datos de las tres primeras
columnas fueran diferentes, los de las dos últimas coinciden y expliquen por
qué.
¿Sucederá
lo mismo con otros ángulos? Compruébenlo y concluyan.
Puedes bajar la Tabla de razones trigonométricas de la siguiente dirección:
https://drive.google.com/file/d/0B4ameAquzekhNEc3RS1PZ1hBNzg/edit?usp=sharing
No hay comentarios:
Publicar un comentario