lunes, 3 de marzo de 2014

RESOLUCIÓN DE ECUACIONES DE PRIMER GRADO

SEGUNDO GRADO B4

TEMA 2 Resolución de problemas que impliquen el planteamiento y la resolución de ecuaciones de primer grado de la forma: ax + b = cx + d y con paréntesis en uno o en ambos miembros de la ecuación, utilizando coeficientes enteros, fraccionarios o decimales, positivos y negativos.



Reflexionen sobre la similitud entre una balanza en equilibrio y una igualdad en la que se desconoce un valor.


 En equipo, realicen lo que se indica enseguida:

La siguiente balanza está en equilibrio.
1.  ¿Cuáles de las siguientes acciones la mantendrían en equilibrio?

a)      Pasar 3 kg del platillo izquierdo al platillo derecho.
b)      Añadir 4 kg a cada platillo.
c)      Quitar 5 kg a cada platillo.
d)     Pasar un bote del platillo derecho al platillo izquierdo.
e)      Quitar dos botes del platillo izquierdo y un bote del derecho.
f)       Quitar un bote de cada platillo.



2. Averigüen cuánto pesa un bote.

Para concluir esta primera parte se explicará a los alumnos que la situación de la balanza puede expresarse simbólicamente mediante la siguiente igualdad o ecuación: 2b+5k+3k=b+5k+5k+3k, se les recuerda que lo que está a la izquierda es el primer miembro y lo que está a la derecha es el segundo miembro. Después se les plantean las siguientes preguntas:
a)    ¿Cómo queda la igualdad si se suman los kilos en ambos miembros?
b)    ¿Cómo queda la igualdad si se quitan 8 kilos en cada miembro?
c)    ¿Cómo queda la igualdad si se quitan 8 kilos y un bote en cada miembro?

Al responder estas preguntas se espera que los alumnos verifiquen que el peso de un bote es igual a 5kg. Después de esta actividad se plantea el siguiente problema y se discuten los resultados.

Los ladrillos de esta balanza en equilibrio pesan todos lo mismo. Escriban en símbolos esta situación; luego averigüen cuánto pesa un ladrillo.



Encuentren el valor de la incógnita de una ecuación.


 En equipos, analicen la siguiente situación y encuentren el valor de x.

                                                                                               
                                                                


 

                       



                                                                               Ecuación:  6x  = 3x + 15






    
Ecuación:  3X = 15

                                                                X = __________________

Resolver las siguientes ecuaciones:
4x+3= 2x+5                          3x+1=x+5                                  x+10=5x+2


Resuelvan problemas, a través del planteamiento y resolución de ecuaciones de primer grado con una incógnita.


Integrados en equipos resuelvan el siguiente problema:
Considerando que las siguientes figuras tienen igual perímetro, ¿cuál es el valor de x?



Puedes practicar en la siguiente página interactiva.



Resuelvan problemas, a través del planteamiento y resolución de ecuaciones de primer grado con paréntesis.


Integrados en equipos resuelvan el siguiente problema:

Un avión que vuela a una velocidad de 1 040 kilómetros por hora, va a alcanzar a otro que lleva una delantera de 5 horas y está volando a 640 kilómetros por hora. ¿Cuánto tardará el primer avión en alcanzar al segundo?

Resuelvan problemas, a través del planteamiento y resolución de ecuaciones de primer grado con coeficientes fraccionarios.


Integrados en equipos resuelvan el siguiente problema:

La edad actual de José es 3/8 de la de su hermano, y dentro de 4 años tendrá 1/2 de la que entonces tenga su hermano. ¿Cuál es a edad actual del hermano?

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