SEGUNDO GRADO BLOQUE IV
TEMA 1 Construcción de sucesiones de números enteros a partir de las reglas algebraicas que las definen. Obtención de la regla general (en lenguaje algebraico) de una sucesión con progresión aritmética de números enteros.
Elaboren sucesiones de números enteros a partir de una regla dada.
Organizados en equipos, realicen la
actividad que se propone a continuación:
La
siguiente expresión algebraica: 2n-30 , es la
regla general de una sucesión, en la que n representa el número de posición de un término
cualquiera de la sucesión.
a) Encuentren los primeros cinco
términos de la sucesión.
b) Encuentren los términos de la
sucesión que ocupan los lugares 20, 30, 40, 50, respectivamente.
c) Determinen si el número 85 pertenece
o no a esta sucesión.
Obtengan la regla general de una sucesión de números enteros de la forma kn, donde k es una constante negativa.
Consigna: En equipo, realicen lo que se indica a continuación:
A partir de la sucesión: -3, -6, -9, -12, -15,
…
a)
¿Cuál es el número que se localiza
en la posición 20?
b)
¿Cuál es el número que se localiza
en la posición 150?
c)
¿Cuál es la regla general de la
sucesión?
d)
¿Cuál es el número que se localiza
en la posición 528?
Pueden construir una tabla como la siguiente para que puedan analizar la sucesión.
|
Posición del término de la sucesión
|
Sucesión
|
|
1
|
-3
|
|
2
|
-6
|
|
3
|
-9
|
|
4
|
-12
|
|
5
|
-15
|
|
.
.
.
n
|
|
Una
vez que tengan esta tabla conviene plantearles la siguiente pregunta:
¿Qué
operación u operaciones se deben efectuar con el número de la posición del
término de la sucesión (n) para obtener el término correspondiente
de la sucesión?
Con
esta pregunta se pretende que los alumnos:
1. Reconozcan
el patrón que sigue la sucesión; es decir, la relación entre el lugar que ocupa
un término y el término mismo.
2. Deducir
la regla general distinguiendo entre lo que varía y lo que permanece constante.
En este caso, darse cuenta de que los números de la sucesión, se obtienen
multiplicando el número -3 (lo que no varía) por el lugar que ocupa en la lista
(lo que varía).
3. De
este modo se espera que los alumnos lleguen a la conclusión de que la regla
general de la sucesión planteada es: -3n
Practiquen encontrando la regla general de las siguientes sucesiones:
a) -30,
-60, -90, -120, …
b) -5,
-10, -15, -20, …
c) -2, -1,
0, +1, +2, …
Obtengan la regla general de una sucesión de números enteros de la forma -an+b, donde a y b son constantes.
Organizados en equipos, obtengan la regla general que corresponde a cada una de las siguientes sucesiones:
a) 0, -2, -4, -6, -8, …
b) 0, -3, -6, -9, -12, …
c) +1, -1, -3, -5, -7, …
d) 0, -30, -60, -90, -120, …
e) 0, -20, -40. -60, -80, …
Pueden practicar en la siguiente dirección:
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