PRIMER GRADO B4
TEMA 2 Construcción de círculos a partir de diferentes datos (el radio, una cuerda, tres puntos no alineados, etc.) o que cumplan condiciones dadas.
Determinen la unicidad o multiplicidad de trazos cuyas condiciones son: circunferencia(s) que pasen por un punto dado.
Individualmente, tracen con el compás una circunferencia que
pase por el punto A, marquen el centro y desígnenlo con la letra O. Al terminar, respondan las preguntas que
aparecen abajo.
A .
a) ¿Se podría trazar otra circunferencia que pase por el mismo punto
A?___________ Si se puede, trácenla.
b) ¿Cuántas circunferencias se pueden trazar?_____________________
c) ¿Qué relación hay entre el punto A, el punto O y la circunferencia?
_____________
__________________________________________________________
d) ¿Cómo se llama el segmento que une el punto A con el centro de cada
círculo?________________________________
e) ¿Tienen igual medida todos los segmentos que unen el centro de los
círculos trazados con el punto A?______________
Para saber más:
Determinen la unicidad o multiplicidad de trazos cuyas condiciones son: círculo(s) que pasen por dos puntos.
Individualmente, tracen con
el compás una circunferencia que pase por los puntos A y B dados a continuación,
y marquen el centro del círculo. Al terminar contesten las preguntas.
A .
. B
a) ¿Se podría trazar otra circunferencia que pase por estos mismos puntos?
____________ Si se puede, trácenla.
b) ¿Cuántas circunferencias que cumplan esta condición se pueden trazar?
¿Por qué?___________________________________________________
c) Unan con una recta los puntos A y B.
d) Unan con una recta los centros de los círculos que trazaron.
e) ¿Cómo son las dos rectas anteriores entre sí?
f) ¿Qué relación tiene el segmento AB con todos los círculos que trazaron?
g) ¿Existe algún círculo donde el segmento AB sea diámetro?
Determinen la unicidad o multiplicidad de trazos cuyas condiciones son: círculo(s) que pasen por tres puntos.
En equipo resuelvan
el siguiente problema. El círculo central de una cancha de básquetbol se borró
por el uso, por la proximidad de un campeonato se necesita repintarlo y sólo
quedaron tres marcas como se muestra abajo. ¿Cómo sugerirías a los pintores que
trazaran el círculo?
·
·
·
Consideraciones previas:
Si los alumnos no
logran percibir la necesidad de encontrar el punto de intersección de las mediatrices de dos de los segmentos que
resulten de unir los puntos, el profesor puede recordar cómo realizaron la
actividad del plan anterior, donde trazaron
la mediatriz del segmento para ubicar
el centro del círculo.
Para saber más:
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