PRIMER GRADO B4
TEMA 3 Justificación de la fórmula para calcular la longitud de la circunferencia y el área del círculo (gráfica y algebraicamente).Explicitación del número π (Pi) como la razón entre la longitud de la circunferencia y el diámetro
Establezcan que π es la razón
entre la longitud de la circunferencia y el diámetro y con base en esto justifiquen la fórmula para calcular el perímetro del círculo (longitud
de la circunferencia).
En equipo midan el
diámetro y la longitud de la circunferencia de los círculos que se dieron,
completen la tabla.
Círculo
|
Medida del
diámetro
|
Longitud de
la circunferencia
|
Longitud de
la circunferencia entre el diámetro
|
1
|
|||
2
|
|||
3
|
|||
4
|
|||
5
|
Consigna 2. Organizados en equipos, trace cada uno un
círculo de la medida que desee, pero que sea diferente a la de sus compañeros
de equipo y continúen la tabla anterior,
agreguen las filas que les sean necesarias. Al terminar contesten las
preguntas.
a)
¿A qué valor se parece el resultado obtenido
en la última columna?
b)
Con base en la actividad realizada, escriban
por qué el perímetro del círculo se calcula con la fórmula: C = πd
Para entender más sobre elementos de la circunferencia:
Analicen la relación que existe entre la medida del diámetro y la longitud de la circunferencia.
Actividad 1. En equipo, revisen la tabla que elaboraron en la clase anterior. Dividan
el diámetro uno entre el diámetro dos y hagan lo mismo con las circunferencias
correspondientes. Continúen para completar los datos de la siguiente tabla. Al
terminar escriban alguna conclusión que obtengan de lo que ahí se observa.
Razón entre los diámetros
|
Razón entre las circunferencias
|
d1/d2 =
|
C1/C2 =
|
d2/d3 =
|
C2/C3 =
|
d3/d4 =
|
C3/C4 =
|
d4/d5 =
|
C4/C5 =
|
d3/d5 =
|
C3/C5 =
|
Actividaad 2. En equipo, determinen la relación que hay entre las longitudes de dos
circunferencias que miden 12 y 24
m , respectivamente. Encuentren también la relación entre
las medidas de sus diámetros.
Establezcan la relación que existe entre r2 y el área del círculo y con base en esto justifiquen la fórmula para calcular el área del círculo.
Actividad 1. En equipo
realicen la actividad descrita:
a)
Para cada uno de los círculos utilizados en
la primera sesión de este apartado, (cuyos radios miden 5, 8, 10, 15 y 20 cm ) construyan en
cartulina 4 cuadrados con la medida de cada uno de los radios. (Cada equipo
realiza el ejercicio con un círculo diferente).
b)
Intenten con los 4 cuadrados “llenar” el área
del círculo respectivo. Pueden hacer recortes de los cuadrados para que el área
esté cubierta lo mejor posible.
c)
Contesten las preguntas:
§
¿Cuántos cuadrados fueron necesarios para
cubrir el área del círculo?
§
¿Obtuvieron los otros equipos similitud en el
resultado anterior?
§
¿Por qué piensas que ocurre esto?
§
¿Qué tiene que ver la actividad anterior con
la fórmula para encontrar el área del círculo? (Recuérdala).
Para saber más sobre el área del círculo:
http://docentes.educacion.navarra.es/msadaall/geogebra/figuras/a9_circulo.htm
No hay comentarios:
Publicar un comentario