SEGUNDO GRADO
TEMA 6 Representación algebraica y análisis de una relación de proporcionalidad y= kx, asociando los significados de las variables con las cantidades que intervienen en dicha relación.
Determinen y comparen la relación de proporcionalidad directa
Organizados en equipos, lean
la información y
hagan lo que se pide.
1.
Consideren una cisterna A y una cisterna B, que tienen la misma
capacidad. La cisterna A tiene 500 litros de agua, mientras que la cisterna B
esta vacía. Se abren al mismo tiempo las llaves para llenar ambas cisternas y
caen, en cada una, 10.5 litros de agua por minuto.
a) Anoten las cantidades que
hacen falta en las tablas.
b) Representen con la letra x
el número de minutos y con la letra y
la cantidad de agua contenida en cada cisterna y expresen algebraicamente la
relación entre las dos columnas de cantidades de cada tabla.
Cisterna A:
______________________________
Cisterna B:
______________________________
c) ¿Cuántos litros de agua
tendrá la cisterna A los 20 minutos de abierta la llave de llenado? _______________________
¿Cuántos litros tendrá la
cisterna B en el mismo tiempo? ____________________
d) Si ambas cisternas tienen
una capacidad de 2 000 litros de agua, ¿en cuanto tiempo se llenarán?
Cisterna A:
_____________________ Cisterna
B: ____________________________
Expresen algebraicamente una relación de
proporcionalidad directa y = kx, utilizando
un coeficiente fraccionario o número decimal.
En equipos, resuelvan los problemas. Pueden utilizar calculadora.
1. Completen la tabla y expresen algebraicamente
cómo cambia y (longitud de la circunferencia) en función del valor de x
(longitud del diámetro).
|
X
(longitud del diámetro)
|
Y
(longitud de la circunferencia)
|
||
|
|
9.42
|
||
|
|
|
||
|
|
|
||
|
|
|
||
|
|
|
a) Consideren la expresión y = kx, ¿cuál es el valor de k en la expresión que encontraron?
________
b) La fórmula C = p x D es la misma que y = kx, solo que con
otras literales. ¿Qué valores pueden tomar C, π, D, de acuerdo con la
información de la tabla?
C = ____________ π
= ___________ D =
___________
2. Para pintar un edificio de departamentos, se
necesita comprar pintura de diferentes colores, si con el tipo de pintura
seleccionada se cubren 24 m2
por cada 4 litros:
a) Anoten las cantidades que faltan en la tabla.
|
m2
|
30
|
48
|
72
|
120
|
180
|
240
|
|
litros
|
|
|
|
|
|
|
b) ¿Qué expresión algebraica permite conocer la
cantidad de litros cuando se conoce el número de metros cuadrados por cubrir?
________________
Determinen si dos conjuntos de cantidades representan
una relación de proporcionalidad y=kx y escriban la regla general que expresa dicha relación.
Consigna: En equipos, resuelvan el
siguiente problema.
1.
Se sabe que la distancia que necesita un
automóvil para frenar completamente es directamente proporcional a la velocidad
que lleva. Al probar uno de sus nuevos modelos de autos, una compañía determinó que para
una velocidad de 60 km/h
el auto necesita una distancia de frenado de 12 metros .
a)
Elaboren una tabla que exprese la relación entre los dos conjuntos de
cantidades, velocidad y distancia de frenado. La distancia de frenado debe ir
desde 12 metros hasta un metro.
b)
Expresen con palabras la regla general que permite obtener las
distancias de frenado a partir de las velocidades. ____________________________________________________________
a)
Expresen algebraicamente la regla general que encontraron.
__________________________
b)
Utilicen la regla general para encontrar las cantidades que faltan en la
siguiente tabla.
|
Velocidad km/h
|
80
|
100
|
120
|
150
|
|
Distancia de frenado
|
|
|
|
|
e) ¿Cuál es la velocidad que corresponde a una
distancia de frenado de 20 metros? ___________
hola buenas tardes quisiera saber solamente el significado por favor.
ResponderEliminargracias
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