SEGUNDO GRADO Bloque 3
Tema 8 Análisis de propiedades de la media y mediana.
Identifiquen las propiedades de la media en la resolución de problemas.
En equipo, analicen y resuelvan los siguientes problemas.
1.
A una
fiesta asisten 10 amigos de la escuela incluyendo al anfitrión. Cada uno
coopera con cierta cantidad de dinero de manera voluntaria. El que coopera con
más dinero fue Juan, el anfitrión, quien puso 90 pesos. El que puso menos fue
Pedro con 70 pesos. Al final Juan dijo que en promedio los miembros del grupo
habían colaborado con 100 pesos.
a. ¿Qué piensan de la afirmación de Juan?
b. Si en realidad en promedio los asistentes a la
fiesta dieron 80 pesos, ¿qué cantidad de dinero dio cada uno? Consideren lo que
aportaron Juan y Pedro.
c. Considerando la respuesta anterior. Si a la
fiesta llega un integrante más, Raúl, y éste no aporta nada, ¿el promedio sigue
siendo el mismo? ¿por qué?
2.
En el
periódico se afirma que en promedio cada familia mexicana tiene 2.3 hijos.
a. ¿Qué significa este número en términos de los
hijos de las familias mexicanas?
Identifiquen las propiedades de la mediana en la resolución de problemas.
En equipo resuelvan el siguiente problema.
En una sucursal de minisúper
hay siete empleados que se han quejado con la gerencia asegurando que el
salario semanal es de $900.00. La gerencia responde que el salario correcto es
de $1313.63 semanal. La siguiente tabla contiene los salarios semanales de
todos los empleados.
|
CARGO
|
SALARIO
|
NÚMERO DE EMPLEADOS
|
|
Gerente
|
$3,500.00
|
1
|
|
Subgerente
|
$2,600.00
|
1
|
|
Cajero
|
$1,500.00
|
1
|
|
Abarrotero
|
$950.00
|
1
|
|
Auxiliar de venta
|
$900.00
|
3
|
|
Mantenimiento
|
$800.00
|
4
|
a) ¿Qué medida utilizaron los empleados para manifestar su inconformidad?
______________ ¿Por qué? _____________________________________________
____________________________________________________________________
b) ¿Qué medida utilizó la gerencia para contestar a los empleados? ________________
¿Por qué? ____________________________________________________________
_____________________________________________________________________
c) ¿Cuál de las dos medidas es más representativa del salario de todos los
empleados de la tienda? ___________________ ¿Por qué?
_________________________________
_____________________________________________________________________
Consideraciones previas:
En relación con la consigna se espera que los estudiantes identifiquen
que los empleados utilizaron la mediana ($900) y la gerencia el promedio
($1313.63) y que concluyan que la primera refleja mejor el salario de los
empleados de la tienda.
El siguiente trabajo se sugiere realizarlo en plenaria:
A partir de los salarios ordenados e identificada la mediana (se pueden
escribir en el pizarrón), plantear y discutir las siguientes preguntas:
800, 800, 800, 800, 900, 900,
900, 950, 1500, 2600, 3500.
mediana
- ¿La mediana puede ser un valor menor a 800
o mayor a 3500, es decir, puede estar fuera de los valores extremos?
- ¿Cuántos valores son mayores o iguales que
la mediana y cuántos son menores o iguales?
- Si el salario del gerente estuviera
equivocado y en lugar de $3500, fuera de $5400, ¿el valor de la mediana se
modificaría?
La finalidad de estas preguntas es que los estudiantes identifiquen las
siguientes propiedades de la mediana:
- La mediana se localiza entre los valores
extremos.
- Dado que el número de datos es impar, la
mediana es uno de los datos de la lista y sin considerarla, la mitad son
iguales o mayores que la mediana y la otra mitad son iguales o menores.
- La mediana no se ve afectada por valores
muy grandes o muy pequeños.
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