POLÍGONOS QUE CUBREN EL PLANO

SEGUNDO GRADO

 TEMA 4 Análisis y explicitación de las características de los polígonos que permiten cubrir el plano.

Analicen y exploren las características de los polígonos regulares con los que se puede cubrir un plano.

 Organizados en equipos, determinen si las figuras que tienen les permiten cubrir el plano sin dejar huecos, para cada caso se deben utilizar exclusivamente figuras de una sola forma. Busquen una superficie plana (el piso o una mesa) para que puedan probar. Después contesten las siguientes preguntas:

¿Con cuáles de las figuras pudieron cubrir el plano?

¿Qué característica tienen los polígonos que permiten cubrir el plano?

¿Cuáles son los polígonos regulares con los que no se puede cubrir el plano y a qué creen que se deba?

Consideraciones previas:

Es necesario organizar al grupo con anterioridad para que tracen y recorten los polígonos que van a utilizar (cuadrados, triángulos equiláteros, pentágonos, hexágonos y octágonos regulares). Pedir dos formas diferentes por equipo, 20 figuras congruentes de cada forma.

 

También se les puede pedir que busquen, en revistas o libros, imágenes de mosaicos con diversas figuras geométricas para mostrar a sus compañeros al inicio de la sesión. Además se harán comentarios  acerca de lugares donde hayan observado recubrimientos de diversas superficies, como en plazas, iglesias, tiendas, zócalos, etc.

Se pueden utilizar además polígonos regulares de siete, ocho, nueve lados, etc. Es importante que después de la primera consigna todos los alumnos lleguen a la conclusión de que solamente se puede cubrir el plano con los cuadrados, hexágonos regulares y triángulos equiláteros, debido a que la medida de sus ángulos interiores es divisor de 360.

Analicen y exploren las características de los polígonos irregulares con los que se puede cubrir un plano.

Puedes practicar en la siguiente página 

https://sites.google.com/site/543areasyperimetrosdepoligonos/la-matematica-y-el-diseno

Analicen y exploren las características de los polígonos tanto regulares como irregulares con los que se puede recubrir un plano en forma combinada.

En binas, utilizando polígonos regulares e irregulares cubran un plano, y contesten las siguientes preguntas:

1. ¿Cómo son los polígonos que utilizaron?
2. ¿Cuántas figuras coinciden en los vértices dentro del plano?
3. ¿Qué medida tiene cada ángulo en esas figuras?
4. ¿Cuánto suman los ángulos que coinciden en ese vértice?

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http://www.mcescher.com/gallery/