jueves, 30 de enero de 2014

ÁNGULOS INTERIORES DE POLÍGONOS

SEGUNDO GRADO

TEMA 3 Formulación de una regla que permita calcular la suma de los ángulos interiores de cualquier polígono.


Un polígono convexo es una figura en la que todos los ángulos interiores miden menos de 180 grados o \pi radianes y todas sus diagonales son interiores.


1. Dibujen un polígono convexo de cualquier número de lados (uno diferente cada integrante del equipo) y tracen las diagonales del polígono desde un mismo vértice. ¿Qué figuras se forman al interior del polígono?___________________


2. Completen la siguiente tabla.

Polígono
Número de lados
Cuántos triángulos hay
triángulo


cuadrilátero


pentágono


hexágono


heptágono


octágono


eneágono


decágono


Polígono de n   lados




Con el llenado de la tabla descubre la regularidad de que el número de triángulos que se forman dentro del polígono es igual al número de lados menos dos y la puedan expresar algebraicamente.

Para saber más:



Establezcan y justifiquen la fórmula para obtener la suma de los ángulos internos de cualquier polígono.

La siguiente tabla es similar a la de la sesión anterior pero se le agregó una columna. 
Anoten los datos que faltan.

Polígono
Número de lados
Cuántos triángulos hay
Suma de los ángulos internos del polígono
triángulo



cuadrilátero



pentágono



hexágono



heptágono



octágono



eneágono



decágono



Polígono de n lados
n



¿Cuál es la expresión que permite calcular la suma de los ángulos interiores de cualquier polígono?_______________________________________________




Apliquen la fórmula para calcular la suma de los ángulos interiores de un polígono.

Respondan las siguientes preguntas y justifiquen sus respuestas.

1. ¿Cuánto mide cada ángulo interior de un dodecágono regular?___________
¿Por qué?_______________________________________________________

2. Si la suma de los ángulos interiores de un polígono es igual a 1620°, ¿Cuántos lados tienen el polígono?______ ¿Cómo se llama?______________

3. La siguiente figura muestra una parte de un polígono regular. ¿De qué polígono se trata?______________ ¿Por qué?__________________
                           
                             






4. En el centro de la plaza de mi pueblo hay un kiosco de forma octagonal donde se presentan artistas y diversos eventos. Quieren colocar en cada esquina un adorno y para que la base del adorno quede justa, necesitan saber cuánto miden  los ángulos internos del piso del kiosco, que tiene forma de octágono.
¿Cuál es la expresión que permite calcular la medida de un ángulo interno del piso del kiosco?__________________________           







Para saber más.


Para practicar


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