SEGUNDO GRADO
TEMA 3 Formulación de una regla que permita calcular la suma de los ángulos interiores de cualquier polígono.
Un polígono convexo es una figura en la que todos los ángulos interiores miden menos de 180 grados o \pi radianes y todas sus diagonales son interiores.
1. Dibujen un polígono convexo de
cualquier número de lados (uno diferente cada integrante del equipo) y tracen
las diagonales del polígono desde un mismo vértice. ¿Qué figuras se forman al
interior del polígono?___________________
2. Completen la siguiente tabla.
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Polígono
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Número de lados
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Cuántos triángulos hay
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triángulo
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cuadrilátero
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pentágono
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hexágono
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heptágono
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octágono
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eneágono
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decágono
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Polígono de n lados
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Con el llenado de la tabla descubre la regularidad de que el número de triángulos que se
forman dentro del polígono es igual al número de lados menos dos y la
puedan expresar algebraicamente.
Para saber más:
Establezcan y justifiquen la fórmula
para obtener la suma de los ángulos internos de cualquier polígono.
La siguiente tabla es similar a la de la sesión anterior pero se le
agregó una columna.
Anoten los datos que faltan.
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Polígono
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Número de lados
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Cuántos triángulos hay
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Suma
de los ángulos internos del polígono
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triángulo
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cuadrilátero
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pentágono
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hexágono
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heptágono
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octágono
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eneágono
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decágono
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Polígono de n lados
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n
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¿Cuál es la expresión que permite calcular la suma de los
ángulos interiores de cualquier polígono?_______________________________________________
Apliquen la fórmula para calcular la
suma de los ángulos interiores de un polígono.
Respondan las siguientes preguntas y justifiquen sus respuestas.
1. ¿Cuánto mide cada ángulo interior de un dodecágono
regular?___________
¿Por qué?_______________________________________________________
2. Si la suma de los ángulos interiores de un polígono es
igual a 1620°, ¿Cuántos lados tienen el polígono?______ ¿Cómo se llama?______________
3. La siguiente figura
muestra una parte de un polígono regular. ¿De qué polígono se trata?______________
¿Por qué?__________________
4. En el centro de la plaza de mi pueblo hay
un kiosco de forma octagonal donde se presentan artistas y diversos eventos.
Quieren colocar en cada esquina un adorno y para que la base del adorno quede
justa, necesitan saber cuánto miden los
ángulos internos del piso del kiosco, que tiene forma de octágono.
¿Cuál es la expresión que permite calcular
la medida de un ángulo interno del piso del kiosco?__________________________
Para saber más.
Para practicar
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