jueves, 21 de noviembre de 2013

VOLUMEN DE CUBOS, PRISMAS Y PIRÁMIDES RECTOS.

SEGUNDO GRADO
Tema 4 Justificación de las  fórmulas para calcular el  volumen de cubos, prismas y pirámides rectos.

Intenciones didácticas:  Relacionen el volumen del cubo y algunos otros prismas con sus respectivas dimensiones, para justificar sus fórmulas mediante procedimientos personales.

Actividad 1: Organizados en parejas, expresen el volumen de los siguientes cuerpos.



Actividad 2: Ahora comenten si se puede obtener el volumen de estos cuerpos geométricos empleando las fórmulas que aparecen abajo y digan por qué.

Cubo                                    V =  l3     (lado al cubo)

                                                                                                  
  Prismas                                V=  ABh    (Área de la base x altura)
 

Sobre prismas y pirámides :



Intenciones didácticas:  Relacionen, en casos sencillos, el área de la base y la altura de un prisma con su volumen y justifiquen la fórmula para calcular el volumen de cualquier prisma.

Actividad 1: Organizados en equipos de tres compañeros armen los desarrollos planos de los prismas que se encuentran  abajo. Cuiden dejar una cara del prisma cuadrangular sin pegar.








Actividad 2: Una vez armados los cuerpos, calculen su volumen. Expliquen su procedimiento.
                       



Intenciones didácticas:
Identifiquen la relación que existe entre el volumen de un prisma y una pirámide que tienen la misma base y la misma altura.

Actividad 1: Organizados en equipos de tres alumnos, realicen las siguientes actividades.

a)    Recorten el desarrollo plano de la pirámide que está enseguida y peguen sus caras cuidando dejar la base sin pegar.



a)    Comparen la pirámide que acaban de armar y el prisma cuadrangular que armaron antes y señalen semejanzas y diferencias.

b)    Llenen la pirámide con sal y vacíen el contenido en el prisma cuadrangular anterior, háganlo tantas veces como sea necesario para llenar el prisma. Al terminar de hacer esto contesten las siguientes preguntas.

    ¿Cuántas veces vaciaron el contenido completo de la pirámide en el prisma?
    ¿Qué relación habrá entre lo que hicieron y la fórmula para calcular el volumen de una pirámide (V = ABh   o    V = 1/3 ABh  )?
                                                                                 3



El experimento permite establecer la relación existente entre los volúmenes de un prisma y una pirámide cuyas bases y alturas son las mismas: tres veces el volumen de la pirámide equivale al volumen del prisma, o bien, el volumen de una pirámide es un tercio del volumen del prisma cuya base y altura es igual a la de la pirámide.

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