VOLUMEN DE CUBOS, PRISMAS Y PIRÁMIDES RECTOS.

SEGUNDO GRADO

Tema 4 Justificación de las  fórmulas para calcular el  volumen de cubos, prismas y pirámides rectos.

Intenciones didácticas:  Relacionen el volumen del cubo y algunos otros prismas con sus respectivas dimensiones, para justificar sus fórmulas mediante procedimientos personales.

Actividad 1: Organizados en parejas, expresen el volumen de los siguientes cuerpos.

Actividad 2: Ahora comenten si se puede obtener el volumen de estos cuerpos geométricos empleando las fórmulas que aparecen abajo y digan por qué.

Cubo                                    V =  l³     (lado al cubo)

                                                                                                  

  Prismas                                V=  A_Bh    (Área de la base x altura)

 

Sobre prismas y pirámides :

http://matelucia.wordpress.com/1-posicion-relativa-de-recta/3-6-prismas-y-piramides/

Intenciones didácticas:  Relacionen, en casos sencillos, el área de la base y la altura de un prisma con su volumen y justifiquen la fórmula para calcular el volumen de cualquier prisma.

Actividad 1: Organizados en equipos de tres compañeros armen los desarrollos planos de los prismas que se encuentran  abajo. Cuiden dejar una cara del prisma cuadrangular sin pegar.

Actividad 2: Una vez armados los cuerpos, calculen su volumen. Expliquen su procedimiento.

                       

Desarrollos planos: http://www.telesecundaria.dgme.sep.gob.mx/interactivos/2_segundo/2_Matematicas/2m_b02_t03_s01_descartes/TS_1_index.html

Intenciones didácticas:

Identifiquen la relación que existe entre el volumen de un prisma y una pirámide que tienen la misma base y la misma altura.

Actividad 1: Organizados en equipos de tres alumnos, realicen las siguientes actividades.

a)    Recorten el desarrollo plano de la pirámide que está enseguida y peguen sus caras cuidando dejar la base sin pegar.

a)    Comparen la pirámide que acaban de armar y el prisma cuadrangular que armaron antes y señalen semejanzas y diferencias.

b)    Llenen la pirámide con sal y vacíen el contenido en el prisma cuadrangular anterior, háganlo tantas veces como sea necesario para llenar el prisma. Al terminar de hacer esto contesten las siguientes preguntas.

◊    ¿Cuántas veces vaciaron el contenido completo de la pirámide en el prisma?

◊    ¿Qué relación habrá entre lo que hicieron y la fórmula para calcular el volumen de una pirámide (V = A_Bh   o    V = 1/3 A_Bh  )?

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Aprender sobre volumen: http://www.cuadernosdigitalesvindel.com/juegos/aprender_volumen.php

El experimento permite establecer la relación existente entre los volúmenes de un prisma y una pirámide cuyas bases y alturas son las mismas: tres veces el volumen de la pirámide equivale al volumen del prisma, o bien, el volumen de una pirámide es un tercio del volumen del prisma cuya base y altura es igual a la de la pirámide.