jueves, 21 de noviembre de 2013

TRIÁNGULO RECTÁNGULO...

TERCER GRADO
Tema.4 Análisis de las relaciones  de los cuadrados que se construyen sobre los lados de un triángulo rectángulo.

Intenciones didácticas:  Determinen las relaciones entre las áreas construidas sobre los lados de un triángulo rectángulo, mediante la superposición de superficies y el cálculo de áreas.

Actividad 1: Organizados en equipos, en una hoja construyan dos cuadrados tomando como base las medidas de los lados menores del siguiente triángulo.
Después tracen una  diagonal en cada cuadrado que construyeron, recorten las figuras |resultantes y con éstas intenten cubrir el cuadrado trazado en el lado mayor.



¿Con las figuras recortadas lograron cubrir toda la superficie del cuadrado mayor? ¿Por qué crees que sucede esto?
¿Qué clase de triángulo es el que está sombreado?

Actividad 2: En los mismos equipos, resuelvan el siguiente problema:
Se van a construir 3 plazas cuadradas adyacentes a los límites de un jardín, como el que aparece en el dibujo, tomando como base las medidas de sus lados.


 Cuánto mide el área  de cada una de las plazas?

Encuentren qué relaciones hay entre las áreas de las tres plazas.

¿Qué figura geométrica representa el jardín?

Puedes practicar sobre este tema en la siguiente dirección web:


Intenciones didácticas:  Verifiquen las relaciones entre las áreas construidas sobre los lados de un triángulo rectángulo, mediante la comparación de superficies y de forma algebraica.

Actividad 1. Reunidos en binas, comparen las superficies de las figuras siguientes y determinen qué relación hay entre el cuadrado interior de la figura 2 y los cuadrados interiores de la figura 1.



Con base en la relación que encontraron y considerando la figura 3, elaboren una conclusión.


Intenciones didácticas: Infieran que sólo en los triángulos rectángulos se cumple que el área del cuadrado construido con la medida del lado mayor es equivalente a la suma de los cuadrados construidos con las medidas de los lados menores, mediante el cálculo de las áreas

Actividad: Calculen el área de los cuadrados que se pueden construir con las medidas de los lados de cada triángulo para completar la siguiente tabla.

                                         Figura 1                                  Figura 2

                                          Figura 3                                        Figura 4

No. Figura
Suma de las áreas de los cuadrados con las medidas de  los lados menores
Área del cuadrado con la medida del lado mayor
Nombre del triángulo por la medida de sus ángulos
Nombre del triángulo por la medida de sus  lados
1




2




3




4






¿En qué triángulos se cumple que la suma de las áreas de los cuadrados construidos con la medida de los lados menores es igual al área del cuadrado construido con la medida del lado mayor?

 Escriban una conclusión acerca de la relación que encontraron

 Después de que los alumnos analizan diferentes triángulos llegan a la conclusión de que las relaciones  de los cuadrados que se construyen sobre los lados de un triángulo rectángulo se cumplen sólo en esa clase de triángulos.

En el triángulo rectángulo el lado opuesto al ángulo recto se llama hipotenusa y los lados que forman al ángulo recto son los catetos. 
El teorema de Pitágoras señala que, en un triángulo rectángulo, el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos. 





En internet hay muchas opciones para consolidar este conocimiento, algunas de ellas se muestran a continuación:
          

Videos:
·       

No hay comentarios:

Publicar un comentario