Tema: 2 Análisis de las secciones que se obtienen
al realizar cortes a un cilindro o a un cono recto. Cálculo de las medidas de
los radios de los círculos que se obtienen al hacer cortes paralelos en un cono
recto.
A:E: Identifiquen las figuras que se obtienen al hacer cortes rectos a un cilindro o a un cono.
Actividad: En forma
individual, anota debajo de cada cilindro o cono el nombre de la figura que se
obtiene al hacer el corte que se indica. Al terminar compara con tus compañeros
tus anotaciones y si no coinciden traten de ponerse de acuerdo.
Estos son
algunos cortes que pueden hacerse en un cilindro:
Algunos
cortes que se pueden hacer al cono:
Elipse hipérbola parábola círculo
A.E.: Calculen la
medida del radio del círculo que se obtiene al hacer un corte paralelo a la
base de un cono. Que determinen la relación entre el radio y la altura del cono
al realizar varios cortes.
Actividad: Organizados en
equipos, realicen lo que se pide.
1. El cono que aparece abajo mide 10 cm de altura y 2 cm de radio en la
base. Si se hacen cortes paralelos a la base, ¿cuánto medirá el radio de cada
círculo formado por los cortes por cada centímetro de altura? Completen la
tabla.
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h (altura del cono en cm)
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10
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9
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8
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7
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6
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5
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4
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3
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2
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1
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0
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r (radio de la base en cm)
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3. ¿Qué tipo de relación hay entre la altura y el radio? ______________________
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Al disminuir la altura con un
corte, por ejemplo a 9 cm, se forman 2 triángulos semejantes, ya que tienen sus
tres ángulos iguales, por lo tanto sus lados son proporcionales y se puede
establecer la siguiente igualdad para obtener la medida del nuevo radio.
Así, cuando la altura es de 9
cm, el radio mide 1.8 cm. De manera semejante pueden obtenerse las demás
medidas de los radios.
en los cortes del cilindro en donde dice que pongamos el nombre de corte que se hace no entiendo muy bien
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