SEGUNDO GRADO

TEMA 3 Caracterización de ángulos inscritos y centrales en un círculo y análisis de sus relaciones.

A.E.:  Analicen las características de los ángulos centrales e inscritos.

Actividad 1: Con base en las figuras que se muestran a continuación, contesten las preguntas que aparecen después. Trabajen en parejas.

 A)    B)C)

D)E)

1. ¿Qué ángulos tienen su vértice en el centro del círculo?

_______________________________________________________________

2. ¿Cuáles son los ángulos cuyo vértice se encuentra en la circunferencia?

_______________________________________________________________

Actividad 2: Completen las siguientes expresiones utilizando las palabras del recuadro.

a)    Los lados de los ángulos de los círculos A y D están formados por dos     __________________________________________________

b)    Los lados de los ángulos que se muestran en las figuras B , C y E, están formados por dos   ___________________________________

c)    Cuando su vértice se encuentra en el ______________de la circunferencia recibe el nombre de ángulo _______________________.

a)    Si su __________________ se encuentra en algún punto de la ____________________ se trata de un ángulo ___________________.

2. Organizados en tríos, comenten y contesten las siguientes preguntas.

a)    ¿En cuál figura el diámetro forma parte del ángulo? ___________

b)    ¿Habrá un ángulo que esté formado por dos diámetros? ____Justifiquen su respuesta ______________________________________________

c)    ¿El vértice del ángulo central podrá ubicarse en otro punto del círculo? _____Justifiquen su respuesta _________________________________

      Para practicar este tema puedes ingresar a la siguiente página.
http://concurso.cnice.mec.es/cnice2006/material098/geometria/geoweb/circun4.htm
http://www.matematicasvisuales.com/html/geometria/circunferencias/angcap.html

           

A.E.:  Encuentren la relación entre las medidas de ángulos centrales e inscritos, cuando sus lados comprenden el mismo arco, a partir de trazos en un mismo círculo.

Actividad 1: De manera individual traza 3 círculos, con radios de diferente medida y en cada uno de ellos traza un ángulo central y uno inscrito, de manera que sus lados coincidan en el mismo arco. Después, recorta de un círculo los ángulos que formaste y sobreponlos para compararlos. Haz lo mismo con los otros dos círculos. ¿Encuentras alguna relación entre sus medidas? _______ ¿Cuál? _________________________________________

Actividad 2: Ahora, reúnete con otros dos compañeros, comenta tus observaciones y juntos elaboren una tabla con la medida de los ángulos centrales e inscritos que obtuvo cada uno.

	ALUMNO	Medida del ángulo central	Medida del ángulo inscrito
1
2
3
4
5
6
7
8
9

De acuerdo con los resultados de la tabla, digan qué relación existe entre la medida del ángulo central y la medida del ángulo inscrito.

_______________________________________________________________

A.E.:  Deduzcan que todo triángulo inscrito en una semicircunferencia es un triángulo rectángulo.

Actividad: De manera individual realiza lo que se indica.

a) Traza cinco ángulos inscritos que comprendan el mismo arco que el ángulo central AOC, como se muestra en la figura.

 b) Colorea los triángulos que se formaron a partir de los diferentes trazos que realizaste.

c) ¿Qué tipo de triángulos se formaron?_______________________________