TEMA 3
Justificación de la
fórmula para calcular la longitud de la circunferencia y el área del círculo
(gráfica y algebraicamente).Explicitación del número π (Pi) como la razón entre
la longitud de la circunferencia y el diámetro
A.E. Establezcan que π es la razón entre la longitud de la
circunferencia y el diámetro y con base en esto justifiquen la fórmula para calcular el perímetro del círculo (longitud
de la circunferencia).
Círculo
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Medida del
diámetro
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Longitud de
la circunferencia
|
Longitud de
la circunferencia entre el diámetro
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1
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|||
2
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|||
3
|
|||
4
|
|||
5
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ACTIVIDAD 2. Organizados en equipos, trace cada uno un
círculo de la medida que desee, pero que sea diferente a la de sus compañeros
de equipo y continúen la tabla anterior,
agreguen las filas que les sean necesarias. Al terminar contesten las
preguntas.
a)
¿A qué valor se parece el resultado obtenido
en la última columna?
b)
Con base en la actividad realizada, escriban
por qué el perímetro del círculo se calcula con la fórmula: C = πd
Es necesario que cada equipo tenga un juego de 5 círculos (cuyos radios midan 5, 8, 10, 15, 20 cm , respectivamente y
numerados del 1 al 5). Asimismo, los
alumnos podrán usar regla o cordones para medir la longitud de las
circunferencias
A.E.: Analicen la relación que existe entre la medida del
diámetro y la longitud de la circunferencia.
Actividad 1. En equipo, revisen la tabla que elaboraron en la clase anterior. Dividan
el diámetro uno entre el diámetro dos y hagan lo mismo con las circunferencias
correspondientes. Continúen para completar los datos de la siguiente tabla. Al
terminar escriban alguna conclusión que obtengan de lo que ahí se observa.
|
Razón entre los
diámetros
|
Razón entre las circunferencias
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d1/d2 =
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C1/C2 =
|
|
d2/d3 =
|
C2/C3 =
|
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d3/d4 =
|
C3/C4 =
|
|
d4/d5 =
|
C4/C5 =
|
|
d3/d5 =
|
C3/C5 =
|
Actividad 2. En equipo, determinen la relación que hay entre las longitudes de dos
circunferencias que miden 12 y 24
m , respectivamente. Encuentren también la relación entre
las medidas de sus diámetros.
A.E.: Establezcan la
relación que existe entre r2 y el área del círculo y con base en
esto justifiquen la fórmula para calcular el área del círculo.
Actividad. En equipo
realicen la actividad descrita:
a)
Para cada uno de los círculos utilizados en
la primera sesión de este apartado, (cuyos radios miden 5, 8, 10, 15 y 20 cm ) construyan en
cartulina 4 cuadrados con la medida de cada uno de los radios. (Cada equipo
realiza el ejercicio con un círculo diferente).
Ejemplo : enla siguiente figura el radio es de 10 y los lados del cuadrado también son de 10
a)
Intenten con los 4 cuadrados “llenar” el área
del círculo respectivo. Pueden hacer recortes de los cuadrados para que el área
esté cubierta lo mejor posible.
b)
Contesten las preguntas:
§
¿Cuántos cuadrados fueron necesarios para
cubrir el área del círculo?
§
¿Obtuvieron los otros equipos similitud en el
resultado anterior?
§
¿Por qué piensas que ocurre esto?
§
¿Qué tiene que ver la actividad anterior con
la fórmula para encontrar el área del círculo? (Recuérdala).
Es necesario que tengan el material necesario (círculos, tijeras y cartulinas) para realizar la actividad
En cuanto termine cada equipo anote su
resultado en una tabla como la siguiente:
|
Medida
del radio
|
Número
de cuadrados que fueron necesarios para cubrir el área del círculo.
|
|
5
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8
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|
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10
|
|
|
15
|
|
|
20
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cuales son las respuestas?
ResponderEliminarpues los 4 pasos que hay ijo mio puf ay q ver y leer para entender y saber la respuesta. Que puedes ser muy listo para jugar a la play o a la nintendo pero para buscar las respuestas en las redes sociales y que cuando te pongan o te den las respuestas no sepas que hay que hacer o cuál es la solución de la pregunta que quieres saber y te lo pone bien clarito.
Eliminar;O ;J