TERCER GRADO
PRIMER TEMA PARA EQUIPO 1
Contenido:  Aplicación de la semejanza en la construcción de figuras homotéticas.

Actividad 1: En equipos, analicen la siguiente figura y contesten las preguntas planteadas.

El foco alumbra un pino y éste proyecta una sombra de mayor tamaño sobre la pared. Los segmentos de recta unen todos los vértices del arbolito con los de su sombra y la prolongación de éstos hacia la izquierda coincide en un punto O.

Tienes que medir las distancias solicitadas con una regla.

Recuerda que una razón resulta de comparar dos cantidades mediante una fracción, es

decir, la razón entre OA'y OA resulta de dividir OA' entre OA.

a)    ¿Cuál es la razón entre OA’ y OA?______________________________

b)    Elijan otro par de segmentos, sobre una misma recta, y verifiquen que guardan la misma razón que OA’ y OA.

c)    Comparen la altura de la sombra con la del pino y anoten la relación entre ambas medidas.________________________________________

Actividad 2: Organizados en equipos, realicen la siguiente actividad.

Tomen el punto O como centro de homotecia y únanlo con el punto A, prolónguenlo una distancia igual a OA para ubicar el punto A’; hagan lo mismo con los puntos: B, C, y D para encontrar los puntos B’, C’ y D’, Después, unan los cuatro puntos obtenidos para formar el polígono A’B’C’D’ y contesten las preguntas.

a)    ¿Qué relación existe entre la medida de los lados de ambos polígonos?_________________________________________________

b)    ¿Cómo son los ángulos de las dos figuras?_______________________

c)    ¿Qué relación existe entre los perímetros de ambas figuras?_______________________________________________

d)    ¿Qué relación existe entre las áreas de ambas figuras?___________________________________________________

 e)    ¿Cuál es la razón de homotecia? _____________________________

Actividad 3: Organizados en equipo realicen la siguiente actividad:

Tomen como centro de homotecia el punto O, tracen los segmentos AO, BO, CO y prolónguenlos hacia la izquierda la misma distancia. Ubiquen los puntos A’, B’, C’ y únanlos para formar un nuevo triángulo.

a)    ¿En qué posición está el nuevo triángulo con respecto al original?________________________________________________ b)    ¿Dónde quedó el punto de homotecia con respecto de las dos figuras?_________________________________________________ c)    ¿Cuál es la distancia OA?__________________________________ d)    ¿ Y cuál la de OA’?________________________________________ e)    Si consideran el punto de homotecia O, como origen en una recta numérica, ¿cuál es el sentido que tiene la distancia OA?________________ ¿Y el sentido de OA’?__________________ f)     ¿Cuál es la razón de homotecia?   ___________________________  g)    ¿Cuál es el perímetro de ambas figuras?_______________ ¿Cuál es su área?_________________________

Actividad 4: Organizados en parejas, analicen el siguiente dibujo y contesten las preguntas. La figura 1 es la original, la figura 2 es la primera figura homotética (sombra 1) y la figura 3 es la segunda figura homotética (sombra 2). Se sabe que OP = 4 cm, OP’ = 8 cm, P’P’’ = 8 cm  y QR = 3cm.   1.    ¿Cuál es la razón de homotecia de la figura 2 con respecto de la 1?_______ 2.    ¿Cuál es la razón de homotecia de la figura 3 con respecto a la 2?________ 3.    ¿Cuál es la razón de homotecia de la figura 3 con respecto a la 1?________ 4.    Si el segmento QR mide 2.6cm, ¿Cuánto mide el segmento Q’’R’’?____________ Incluir reactivo 19, 30 y 60 del examen de ENLACE de Matemáticas 3er. grado del 2012, explicado y resuelto. Puedes apoyarte en la siguiente dirección electrónica.  http://www.disfrutalasmatematicas.com/geometria/reescala.html Practica la Homotecia En estas direcciones pueden bajar los reactivos. EXAMEN ENLACE SESIÓN 1 EXAMEN ENLACE SESIÓN 2 Y 3