Enlázate con los Números

TERCER GRADO
EQUIPO 2

Tema 2 Lectura y construcción de gráficas de funciones cuadráticas para modelar diversas situaciones o fenómenos.

Actividad 1: Reunidos en equipos, analicen la información y luego hagan lo que se pide.

1. Se soltó una pelota en caída libre y se registraron algunos datos en la tabla.

Tiempo en segundos	0	1	2
Distancia del punto inicial hacia el suelo en metros	0	4.9	19.6

a) Tracen la curva que pasa por los puntos marcados.

b) Si se propone una función cuadrática de la forma como modelo continuo, ¿cuáles son los valores de a, b y c de la función para t=0, t=1 y t=2? Para encontrar dichos valores, completen y resuelvan las ecuaciones.

Para t = 0: 0 = a(0²) + b(0) + c de esta ecuación se desprende que c = ______

Para t = 1: 4.9 = a(1²) + b(1) de esta ecuación resulta que 4.9 =

Para t = 2 19.6 =

La segunda y tercera ecuaciones forman un sistema de ecuaciones simultaneas del que se obtienen los valores de a y b. ¿Cuáles son esos valores? a = ____ b = ___

c) Escriban la función que modela el fenómeno, luego, completen la tabla y grafiquen los datos

t	d	( t, d )
0	0	( 0, 0 )
1	4.9	( 1, 4.9 )
2	19.6	( 2, 19.6)
3		( 3, )
4		( 4, )

Actividad 2: Organizados en equipos resuelvan el siguiente problema.

Analicen la siguiente gráfica, ésta representa la variación del área de un rectángulo en función de la medida de la base, cuando el perímetro es constante (10 cm).

a) ¿Por qué la curva no pasa por el origen de coordenadas?

_______________________________________ ________________________

b) ¿Cuántos rectángulos de 10 cm de perímetro pueden formarse? _________ ¿Por qué? ______________________________________________________

c) ¿Cuánto mide la base cuando el área es igual a 4 cm²? ___________________

d) ¿Entre qué valores enteros de la base se encuentra el rectángulo de área máxima? __________________________________________________

e) ¿Cuáles son las dimensiones del rectángulo de área máxima? ______________

Actividad 3: Organizados en equipos resuelvan el siguiente problema.

1. La siguiente gráfica representa la relación entre el área de una imagen proyectada en la pared y la distancia a la que se coloca el proyector. Analicen la información y posteriormente contesten lo que se pide.

a) ¿Cuál es el área de la imagen en la pantalla si el proyector se encuentra a una distancia de 5 m? ____________________________________________________

b) ¿A qué distancia deberá colocarse el proyector con respecto a la pantalla para que la imagen tenga un área de 4 m²? ______________________________________

c) ¿Cuál es la expresión algebraica que representa el área de la imagen proyectada en función de la distancia a que se coloca el proyecto? _________________________

d) ¿Cuál es el área de la imagen en la pantalla si el proyector se encuentra a una distancia de 5.5 m? _________________________________________________

Puedes apoyarte revisando la siguiente dirección electrónica.

http://www.ditutor.com/funciones/funcion_cuadratica.html

http://mexico.aula365.com/post/funciones-cuadraticas/

Función Cuadrática..

http://www.geogebratube.org/student/m12702

Reactivos a resolver del EXAMEN ENLACE 2012

58, 99, 100, 133, 143

SESION 2 Y 3 SESION 4 Y 5 SESION 6 Y 7