Enlázate con los Números

PRIMER GRADO

TEMA 4 Construcción de polígonos regulares a partir de distintas informaciones (medida de un lado, del ángulo interno, ángulo central). Análisis de la relación entre los elementos de la circunferencia y el polígono inscrito en ella.

A.E.: Establezcan la diferencia entre el ángulo interior y el ángulo exterior de un polígono. Construyan diferentes polígonos de acuerdo con la información que se dé acerca de éstos

Clases de ángulos de un polígono regular

Ángulo central de un polígono regular

Es el formado por dos radios consecutivos.

Si n es el número de lados de un polígono:

Ángulo central = 360° ÷ n

Ángulo central del pentágono regular= 360° ÷ 5 = 72º

Entonces el ángulo central de un pentágono tiene un valor de 72º

Ángulo interior de un polígono regular

Es el formado por dos lados consecutivos.

Ángulo interior =180° − Ángulo central

Ángulo interior del pentágono regular = 180° − 72º = 108º

Ángulo exterior de un polígono regular

Es el formado por un lado y la prolongación de un lado consecutivo.

Los ángulos exteriores e interiores son suplementarios, es decir, que suman 180º.

Ángulo exterior = Ángulo central

Ángulo exterior del pentágono regular = 72º

Consigna 3: A partir de las características observadas en las figuras construidas, completar la tabla siguiente:

Nombre	# de lados	# de ángulos	Medida del ángulo interior	# de diagonales
Triángulo
	4			1
		5
			120°

Considerar el trazado de la diagonal desde un mismo vértice

Recordando los polígonos regulares.

Apoyarse en la página interactiva para contestar las preguntas http://mimosa.pntic.mec.es/clobo/geoweb/poli3.htm

A.E.: Busquen procedimientos para localizar el centro de una circunferencia dada y para dibujar un polígono regular inscrito en dicha circunferencia.

Consigna 1: Construyan un hexágono regular inscrito en la siguiente circunferencia.

¿Cuál fue el procedimiento que siguieron para trazarlo?

Consideraciones previas:

Pueden apoyarse en el video de la página interactiva http://mimosa.pntic.mec.es/clobo/geoweb/poli3.htm

Consigna 2: Divide el hexágono construido en triángulos congruentes que tengan un vértice común.

¿Qué tipo de triángulos se forman al dividir el hexágono? Justificar la respuesta.

Consideraciones previas:

Aquí se introduce el concepto de congruencia, sin embargo no será motivo de estudio en este momento y se puede dejar sólo la idea que al decir triángulos congruentes es lo mismo que decir triángulos iguales en forma y tamaño.

A.E.: Utilicen las mediatrices de los lados de un cuadrado para trazar un octágono regular.

Averigüen como puede trazarse un polígono regular con base en la medida de un lado.

Actividad 1: A partir de la siguiente figura construye un octágono regular inscrito en la circunferencia. Describe con claridad el procedimiento empleado y justifícalo.