BLOQUE 2 TEMA 7
Contenido: 8.2.7
Realización de experimentos aleatorios y registro de resultados, para un
acercamiento a la probabilidad frecuencial. Relación de ésta con la
probabilidad teórica.
A.E.. Que los alumnos expresen la
probabilidad teórica de un evento mediante la proporción entre casos favorables
y casos posibles.
Consigna. Organizados en parejas respondan lo
que se solicita.
1. En el lanzamiento
de una moneda al aire:
a. ¿Qué es más
probable, que se obtenga sol o águila? ______________________
b. ¿Cuál es la
probabilidad de obtener águila? _____________________¿Cuál es la probabilidad
de obtener sol? ________________________
2. En el lanzamiento
de un dado al aire:
a. ¿Qué es más
probable, que se obtenga 1 o 4? ___________________________
b. ¿Cuál es la
probabilidad de obtener 1? _______________________ ¿Cuál es la probabilidad de
obtener 4? __________________________
c. ¿Cuál es la
probabilidad de obtener un número mayor a 4? ________________
d. ¿Cuál es la
probabilidad de obtener cualquier número del dado? ____________
3. En el lanzamiento
simultáneo de una moneda y un dado al aire:
a. ¿Cuál es la
probabilidad de obtener águila y el número 3? _________________
b. ¿Cuál es la
probabilidad de obtener sol y un número par? _________________
4. En el lanzamiento
simultáneo de dos dados al aire:
a. ¿Cuál es la
probabilidad de obtener dos números impares? ________________
b. ¿Cuál es la
probabilidad de obtener un número par y uno impar? ____________
Por ejemplo, en el
problema 4 pueden utilizar una tabla como la siguiente, la cual permite
apreciar el espacio muestral del lanzamiento de dos dados y a partir de él
identificar los casos favorables de cada evento.
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Posibles resultados de lanzar dos dados
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Dado 1
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||||||
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1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
||
|
Dado 2
|
1
|
1,1
|
|
3,1
|
|
5,1
|
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|
2
|
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|
|
|
|
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3
|
1,3
|
|
3,3
|
|
5,3
|
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|
|
4
|
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|
|
|
|
|
|
|
5
|
1,5
|
|
3,5
|
|
5,5
|
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|
6
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|
La tabla sólo contiene los
resultados de obtener dos números impares,
así, de los 36 posibles resultados, 9 son favorables, por lo tanto, la
probabilidad de obtener dos números impares es 
o bien 
.
o bien .
A.E. Que los alumnos
identifiquen la relación entre la probabilidad teórica y la frecuencial de un
evento al realizar un experimento con dos posibles resultados.
Consigna. Organizados en parejas realicen las
siguientes actividades.
1.
El juego de los volados consiste en lanzar una moneda al aire y
predecir el resultado (águila o sol). ¿Cuál es la probabilidad de que caiga
águila? ______________ ¿Y de que caiga sol? ____________________________
1.
Ahora
lancen 20 veces una moneda y registren sus resultados en la siguiente tabla.
a)
¿Cuántas águilas cayeron? ______________________
b)
Escriban el cociente del número de águilas entre el total de
volados. _____________
c)
¿Qué relación observan entre el cociente que escribieron y la
probabilidad de caer águila que obtuvieron sin hacer el volado en la actividad
1? ________________
2. En el pizarrón,
con ayuda de su maestro, hagan una tabla para registrar los resultados de todas
las parejas del grupo. Escriban también los resultados en la siguiente tabla.
a)
¿Cuántas águilas cayeron en total? __________________
b)
Escriban el cociente del número de águilas entre el total de
volados. _________
c)
¿Qué relación observan entre el cociente que obtuvieron en pareja
y en el grupo, respecto a la probabilidad que escribieron en la actividad 1 sin
hacer el volado? _________________________________________________________
d)
Si lanzaran la moneda 1 000 veces, ¿cuántas veces creen que se
obtenga águila? ________ ¿Por qué?
_________________________________________________
A.E. Que los alumnos
verifiquen la relación entre la probabilidad teórica y la frecuencial de un
evento al realizar un experimento con seis posibles resultados.
Consigna. Organizados
en equipos realicen las siguientes actividades
1.
La maestra de primero grado de secundaria realizó un concurso de
conocimientos por equipos y dijo que el equipo ganador obtendría de regalo un
balón. Después los miembros de ese equipo deberían elegir la forma de asignar
el premio entre ellos. Ganó el equipo formado por Daniela, Verónica, Lulú,
Manuel, Rodrigo y Luis.
Para seleccionar al alumno que se llevará el
balón, Daniela propuso que fuera mediante el lanzamiento de un dado. Cada quien
elegiría un número y luego se lanzaría 60 veces el dado; el alumno que haya
seleccionado el número que haya salido más veces, sería el ganador.
a)
¿Quién tiene más posibilidades de ganar, Rodrigo o Verónica? ____________
¿Por qué? ____________________________________________________
b)
¿Cuál es la probabilidad de que Daniela resulte ganadora?
______________
¿Por qué?
____________________________________________________
2.
Ahora realicen el experimento para obtener un posible ganador.
Tiren un dado 60 veces y registren sus resultados en la siguiente tabla de
frecuencias.
a) De acuerdo con los
resultados de su experimento, ¿quién ganaría el balón? _______________ ¿Cuál es
la probabilidad de que Manuel se lleve el balón? __________________
b) Si el experimento
se repitiera 600 veces, ¿a qué valor se aproximaría la probabilidad frecuencial
de que resulte ganador Manuel? _____________________
Te recomiendo que practiques este tema en la siguiente dirección:
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