lunes, 17 de diciembre de 2012

SEGUNDO GRADO
BLOQUE 2 TEMA 5
Tema 5 Estimación y cálculo del volumen de cubos, prismas y pirámides rectos o de cualquier término implicado en las fórmulas. Análisis de las relaciones de variación entre diferentes medidas de prismas y pirámides.
.
A.E.: Reflexionen sobre la forma en que varían las dimensiones o el volumen de un cubo.

Actividad 1: Organizados en equipos, resuelvan el siguiente problema:
A un cubo le caben 3 375 cm3 de agua, ¿cuánto miden las aristas del cubo?


Actividad 2: Si se duplica la medida de las aristas del cubo:
a)    ¿Qué cantidad de agua le cabría?
b)    ¿También la cantidad de agua que se tenía inicialmente se duplicó?

.

A.E.: Reflexionen sobre la equivalencia entre el litro y el dm3 a la vez que calculan cualquiera de las tres dimensiones de un prisma, conociendo el  volumen y las otras dos dimensiones.

Actividad: En equipos, resuelvan el siguiente problema:
Un tanque de almacenamiento de agua instalado en una comunidad tiene forma de prisma rectangular y una capacidad de 8 000 litros, su base mide 2.5 m por 2 m.

a)    ¿Qué altura tiene este tanque?
b)    ¿Qué cantidad  de agua contendría si sólo llegara el agua a una altura de 75 cm?
c)     

VOLUMEN y CAPACIDAD
m3   (metro cúbico)
1 m3
= 1000 dm3 = 1000 l (litros)

1 m3
= 1000 000 cm3
dm3 (decímetro cúbico)
1 dm3
= 1000 cm3 = 1 l

1 dm3
= 1000 000 mm3
cm3 (centímetro cúbico)
1 cm3
= 1 000 mm3
d)    Si el tanque tuviese la misma capacidad (8 000 l), pero fuese de forma cúbica, ¿cuales serían sus dimensiones?




A.E.: Establezcan las condiciones que se deben cumplir para que el volumen de un prisma y el volumen de una pirámide sean iguales.

Actividad: Organizados en equipos, contesten las siguientes preguntas:
En un envase con forma de prisma cuadrangular cuya base mide 5 cm por lado caben 250 cm3  de aceite. 
a)    ¿Cuál es la altura de la caja?

b)    ¿Cabría la misma cantidad de aceite en un envase forma de pirámide cuya base y altura sean iguales que en el envase anterior? Justifica tu respuesta.

c)    ¿Qué condiciones deben cumplirse para que un envase con forma de prisma y otro con forma de pirámide que tienen la misma base, tengan la misma capacidad? ¿Por qué?

A.E.: Establezcan relaciones entre los términos de las fórmulas del volumen de prismas y pirámides rectos.

Actividadad 1: En equipos, completen la tabla siguiente. Pueden usar calculadora

Cuerpo
Datos de la base
Altura del cuerpo (cm)
Volumen
(cm3)
Largo (cm)
Ancho (cm)
Prisma cuadrangular


10
360
Prisma cuadrangular
3


360
Prisma cuadrangular
4


240
Prisma cuadrangular


9.6
240
Prisma rectangular
8
2

160
Prisma rectangular
5

10
160
Prisma rectangular

2
20
180
Prisma rectangular
5
3

180
           
Actividad 2:  Organizados en los mismos equipos, hagan una tabla como la anterior y con las mismas dimensiones de la base y altura de los prismas, calculen el volumen de las pirámides. Pueden usar calculadora.

Cuerpo
Datos de la base
Altura del cuerpo (cm)
Volumen
(cm3)
Largo (cm)
Ancho (cm)
Pirámide cuadrangular


10

Pirámide cuadrangular
3



Pirámide cuadrangular
4



Pirámide cuadrangular


9.6

Pirámide rectangular
8
2


Pirámide rectangular
5

10

Pirámide rectangular

2
20

Pirámide rectangular
5
3


Actividad 3:  Ahora, si el volumen de las pirámides fuese el mismo que el de los prismas, ¿cuáles deberían ser las dimensiones? Pueden usar calculadora.

Cuerpo
Datos de la base
Altura del cuerpo (cm)
Volumen
(cm3)
Largo (cm)
Ancho (cm)
Pirámide cuadrangular


10
360
Pirámide cuadrangular
3


360
Pirámide cuadrangular
4


240
Pirámide cuadrangular


9.6
240
Pirámide rectangular
8
2

160
Pirámide rectangular
5

10
160
Pirámide rectangular

2
20
180
Pirámide rectangular
5
3

180

Puedes practicar en la siguiente dirección:


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