Teorema de Pitágoras

Tema 5 Explicitación y uso del teorema de Pitágoras.

Ø  Expresen algebraicamente las relaciones entre los cuadrados de los lados de triángulos rectángulos.

Reunidos con dos compañeros, realicen lo que se indica enseguida:

1. Expresen algebraicamente los valores solicitados en función de las otras dos variables.

                 z² = ________                          c²=____________             c²=____________

                y²= _________                         a²=___________               a²=_____________

               x²= _________                        2a²=__________                 b²=____________

               z= __________                          c= __________                  c = ____________

                          y = _________                                   a = ___________                     a = ____________

En cada figura, ¿cuál es la expresión algebraica que representa la siguiente afirmación conocida como Teorema de Pitágoras? Escríbanla en cada espacio correspondiente.

“En todo triángulo rectángulo, el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos”.

Figura 1: _____________ Figura 2: _____________ Figura 3: _____________

Ø  Apliquen el teorema de Pitágoras para resolver problemas.

Organizados en equipos, resuelvan los siguientes problemas, pueden utilizar calculadora.

1.    Un albañil apoya una escalera de 5 m de largo contra un muro vertical. El pie de la escalera está a 2 m del muro. Calculen a qué altura se encuentra la parte superior de la escalera.

2.    En la esquina de una plaza rectangular se encuentra un puesto de helados. Si estoy en la esquina opuesta diagonalmente, ¿cuántos metros tengo que recorrer en diagonal para llegar al puesto? Los lados de la plaza miden 48 m y 64 m.

3.    ¿Cuál es la máxima distancia que puedes recorrer sin cambiar de dirección en una pista de patinaje en forma de rombo, si cada lado mide 26 m y la diagonal menor 40 m?

4.    El pueblo B está, en línea recta, 40 km al norte del pueblo A y el pueblo C está, en línea recta, 30 km al este de B.

¿Cuál es la distancia entre los pueblos A y C?

Cierre Deberán contestar las actividades de su libro de matemáticas páginas 99 a la 101 Revisar el siguiente interactivo http://www.curriculumenlineamineduc.cl/605/articles-26306_recurso_html.html

Evaluación.  Deberán contestar las preguntas 5, 6 y 7 de su libro de matemáticas página 109