Tema 4 Análisis de las relaciones de los cuadrados que se construyen sobre los lados de un triángulo rectángulo.
En este tema analizaremos las relaciones de los lados de un triángulo rectángulo.
Para apreciar estas relaciones te invito a que observes el siguiente interactivo realizado en geogebra y luego contestes las actividades siguientes.
Triángulos y cuadrados
En esta actividad, observarás cómo están relacionadas las áreas de los
cuadrados construidos en los lados de un triángulo.
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1.
Trabaja en equipos. Abran el archivo “Pitag”; verán una pantalla como la de
la derecha.
a) Con la herramienta Elige y Mueve, arrastren el punto A para modificar las dimensiones del triángulo; verán que las
áreas de los cuadrados y la medida de los ángulos cambian.
b) ¿Qué cuadrado tiene área fija?
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c) ¿Por qué?
d) ¿Qué
área es mayor?
e) 
¿Qué
ángulo es mayor?
¿Qué
ángulo es mayor? |
Ða
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Ðb
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Ðc
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Área 1
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Área 2
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Área 3
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Área mayor
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Suma de áreas
pequeñas
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70°
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53°
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57°
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49
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45
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62
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62
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49 + 45 = 94
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105°
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35°
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55°
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85°
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90°
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54°
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40°
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30°
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33°
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57°
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a) ¿Cuándo
el área del cuadrado grande es mayor que las otras dos áreas juntas?
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b) ¿Cuándo
el área del cuadrado grande es menor que las otras dos áreas juntas?
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c) ¿Cuándo
el área del cuadrado grande es igual a las otras dos áreas juntas?
Pueden practicar en la siguiente dirección
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