Utiliza el método de diferencias para definir el enésimo término de una sucesión.

Bloque 4 Tema 1 Obtención de una expresión general cuadrática para definir el enésimo término de una sucesión.
Definirán conceptos de sucesión y término cuadrático.
Aplicarán el método de diferencias para encontrar la expresión general cuadrática correspondiente a la sucesión 9, 18, 31, 48, 69,…

9			18		31			48			69
	9			13			17			21
		4				4			4

La sucesión es  9, 18, 31, 48, 69, el valor de n es la posición que le corresponde a cada número en la sucesión 1, 2, 3, 4, 5

La expresión a encontrar será  a _n = an² + bn + c

Donde el valor de la última fila será  2a=  4   por que el valor de a=  2
El valor de la segunda fila será 3 a + b = 9      3(2) + b = 9     b= 3

El valor de la primera fila corresponde  a + b + c = 9      sustituyendo   2 + 3 + c = 9        c= 4

La expresión es a  2n² +3n + 4
Esta expresión nos permite encontrar el valor para cualquier posición, valor de n, de la sucesión. 

Puedes revisar el siguiente vídeo

https://www.youtube.com/watch?v=TYB34jAS5TU