Representación tabular y algebraica de relaciones de variación cuadrática, identificadas en diferentes situaciones y fenómenos de la física, la biología, la economía y otras disciplinas.

Bloque 1 tema 5

Reconociendo lo que sabemos de

•      Donde encontramos relaciones de variación cuadrática?

•      En relaciones de cantidades que varían de forma cuadrática, como 1, 4, 9, como en las áreas de los cuadrados donde multiplicamos lado por lado.  En el caso de que las medidas de sus lados fueran 1, 2,3.

Bueno, pues de eso se tratará este tema de identificar relaciones de variación cuadrática, tabularlas y graficarlas.

Y Cómo identificamos una variación cuadrática?

•      Por ejemplo: 2,8,18,32

            Lo primero que haremos será encontrar cuanto varía de número a numero, así nos quedan las siguientes variaciones 6,10,14

        •      Y si analizamos estos números encontramos que la variación entre ellos es de 4.

        2 , 8 , 18 , 32

          6   10    14   variación primer nivel

             4      4        variación segundo nivel
Así que cuando la variación en el segundo nivel es la misma decimos que existe una variación cuadrática.

•     

•      Así que podemos decir que existe una variación cuadrática entre los números.

•      Identifica si los siguientes números guardan una relación de variación cuadrática:  1, 4, 9, 16, 25

Manos a la obra…

•      Para graficar un problema que guarde una relación de variación cuadrática debemos tabular los datos.

•      Construyamos un jardín circular. Recordemos que el área de un círculo la obtenemos  

•      Así en una tabla  que contenga el valor del radio 1,2,3,4,5,6,7,8  y 9, encontraremos su área correspondiente.

       

radio	Fórmula	Área
1
2
3
4
5	(25)(3.14)	78.5
6	(36)(3.14)	113.04
7	(49)(3.14)	153.86
8	(64)(3.14)	200.96

•      Es necesario que grafiquen estos datos el plano cartesiano     

       

       Concluyamos trabajando en el libro.

•      En tu libro de matemáticas resuelve junto con tu profesor la página 51 

•      Luego reunidos en equipo resuelvan las páginas 53, 54 y 55 de tu libro de matemáticas

•      No olvides anotar los cuadros para leer mas, el glosario y para tener en cuenta.

•      Pídele a tu profesor que te muestre en el programa geogebra las gráficas solicitadas en los ejercicios anteriores.

Nos vemos en la próxima…