BLOQUE 3 Tema 1 Aplicación de la fórmula general para resolver problemas que implican el uso de ecuaciones cuadráticas

Tema.1 Resolución de problemas que implican el uso de ecuaciones cuadráticas. Aplicación de la fórmula general para resolver dichas ecuaciones.

Intenciones didácticas: Formulen ecuaciones cuadráticas de la forma  

 y que las resuelvan mediante procedimientos ya conocidos

El teorema fundamental del álgebra garantiza que un polinomio de grado dos tiene dos soluciones que son precisamente las que se generan con el signo ¨+¨ y ¨-¨ de la x que se obtuvo De esta manera se tiene

   

Fórmula general  

Discriminante = b²  - 4ac

Si    la ecuación tiene dos raíces reales diferentes entre sí

Si      las dos raíces son reales e iguales 

Si    no tiene solución dentro de los números reales.

Ejemplos numéricos   forma    ax²+bx+c=0

Primer ejemplo, 2x² – x – 1 = 0

Primero se identifican los coeficientes a = 2, b = -1 y c = -1 Luego se procede a reemplazarlos en la fórmula 

    

DISCRIMINANTE = b² – 4ac = (-1)²-4(2)(-1) = 1+8 = 9

Ambas soluciones son reales y diferentes entre sí. 

Note que  , en este ejemplo en particular  b² – 4ac = 9

Resolver los ejercicios de la página 128 de tu libro de matemáticas, mismos que deberás integrar en tu portafolio en el tema 1 del bloque 3