BLOQUE IV TEMA 4 Análisis de las relaciones entre los ángulos agudos y los cocientes entre los lados de un triángulo rectángulo.
A.E.: Adviertan la constante de dividir el
cateto opuesto o adyacente entre la hipotenusa en triángulos rectángulos
semejantes y la relacionen con la medida del ángulo agudo de referencia.
Tomen los datos necesarios
de la gráfica y completen la siguiente tabla. Utilicen su calculadora y consideren
hasta diezmilésimos en los cálculos y resultados. Luego, respondan lo que se
cuestiona.
Triángulo
|
Medida del ángulo A
|
Medida del cateto
opuesto
|
Medida del cateto adyacente
|
Medida de la
hipotenusa
|
Razón Seno
(
 ) |
Razón Coseno
(
 ) |
ABC
|
||||||
ADE
|
||||||
AFG
|
||||||
AHI
|
a)
¿Cómo es el resultado de la razón seno en los
cuatro triángulos? ___________________ ¿Y el de la razón coseno? _____________________________
¿A qué
creen que se deba esto?____________________________________________
_______________________________________________________________________
b)
Con una calculadora científica, obtengan el
seno y el coseno de los cocientes obtenidos. ¿Los resultados coinciden con la
medida del ángulo A?______________ ¿Por qué? ______________________________________________________________________
A.E.: Reflexionen acerca de la relación que
existe entre las razones trigonométricas de un ángulo y las de su complemento.
Actividad: Organizados en
equipos, contesten lo que se plantea enseguida.
1.
¿Cuánto suman los ángulos M y N en el
triángulo rectángulo que aparece abajo?________
2.
¿Qué nombre reciben esos
ángulos?________________
3.
Calculen los valores de las razones de los
ángulos M y N.
sen
M =
cos
M =
tan
M =
sen
N =
cos
N =
tan
N =
1.
¿Qué relación existe entre el seno de un
ángulo y el coseno de sus complemento?_____
_______________________________________________________________________
2.
Si el seno de un ángulo de 30 grados es igual
a 0.5, ¿a qué es igual el coseno de un ángulo de 60 grados?____________________________
3.
¿A qué es igual el producto de la tangente de
un ángulo de 30 grados por la tangente de un ángulo de 60
grados?__________________
Escriban
las razones trigonométricas (seno, coseno, tangente) para el siguiente
triángulo rectángulo.
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