Homotecia es la transformación de una figura en el plano, a
partir de un punto (centro de homotecia)
y una constante (razón de homotecia).
Es una manera más de obtener figuras a escala.
Las dimensiones de dos figuras por homotecia son
directamente proporciónales; esta proporción es fijada por la constante de
homotecia.
Para que dos figuras sean homotéticas se deben cumplir dos condiciones:
·
Que
los lados entre las figuras sean paralelos entre sí
·
Que
las rectas auxiliares que unen sus vértices converjan en un solo punto llamado
centro de homotecia.
En una homotecia de centro el punto O y razón k:
·
Si k >
0, A y A′ están al mismo lado de O, y
se dice que la homotecia es directa o positiva.
A la
figura ABCD le hemos aplicado una homotecia de centro O y
razón k, con k > 0; homotecia directa.
Si k <
0, A y A′ están a distinto lado de O,
y se dice que la homotecia es inversa o negativa.
A la
figura ABC le hemos aplicado una homotecia de centro O y
razón k, con k < 0; homotecia inversa.
Razón = OA’
Para practicar este concepto puedes abrir el interactivo de geogebra en el siguiente link
Ejercicios del libro página 141 actividad 4.1
el 1 y página 144 actividad 4.4
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