TEMA DE SEGUNDO GRADO BLOQUE V
RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS MEDIANTE UN SISTEMA DE ECUACIONES DE PRIMER GRADO.

A partir de ejemplos ya resueltos, reconozcan y analicen las características de los diferentes métodos (sustitución, suma o resta e igualación) con los que se puede resolver un sistema de ecuaciones lineales, para que a partir este análisis elijan el método idóneo según las características del sistema.

Revisen los métodos de resolución de los problemas planteados y contesten las preguntas argumentando sus respuestas,

Problema 1:

La suma de dos números es 195. Si el doble del primer número menos el segundo es 60, ¿cuáles son esos números?

Sistema:

            x + y = 195

          2x – y = 60

Simplificación:

           x + y = 195

         2x – y =   60

         -----------------

         3x       = 255

                

                 x = 255 / 3

                 x = 85

           x + y = 195

         85 + y = 195

                 y = 195 – 85

                 y = 110

a)    ¿Por qué creen que se eligió este método para resolver el sistema?

b)    Expliquen con sus palabras en qué consiste el método utilizado.

Problema 2.

Dos hermanos ganan juntos $ 7,500.00 al mes. ¿Cuánto gana cada quien si uno de ellos percibe $1,800.00 más que el otro?

 Sistema:

a + b = 7500

      b = a + 1800

Simplificación:

               a + b = 7500

a + (a +´1800) = 7500

       2a + 1800 = 7500

                   2a = 7500 – 1800

                   2a = 5700

                     a = 5700 / 2

                     a = 2850

                     b = a + 1800

                     b = 2850 + 1800

                     b = 4650

 c)    ¿Qué método se utilizó al resolver este sistema de ecuaciones?

d)    ¿Por qué creen que se eligió este método?

e)    Expliquen con sus palabras en qué consiste el método utilizado.

Problema 3:

Un vendedor de frutas no recuerda el precio al que cobró las sandías y los melones; sólo sabe lo siguiente:

Día	Venta	Conclusión
Lunes	Una sandía y cuatro melones; cobró $ 49.00	La sandía cuesta 49 menos el precio de cuatro melones
Martes	Una sandía y siete melones; cobró $ 73.00	La sandía cuesta 73 menos el precio de siete melones.

Según lo establecido en la tabla ¿Cuál es el precio de cada una de las frutas?

Sistema:

                  s = 49 – 4m

                  s = 73 – 7m

49  – 4m = 73 – 7m

 -4y + 7m = 73 – 49

                3m = 24

                  m = 24 / 3

                  m = 8

           s + 4m = 49

         s + 4(8) = 49

           s + 32 = 49

                   s = 49 – 32

                   s = 17

f)    ¿Qué método se utilizó al resolver este sistema de ecuaciones?

g)    ¿Por qué creen que se eligió este método?

h)    Expliquen con sus palabras en qué consiste el método utilizado.