BLOQUE 3
TEMA 5 Lectura y construcción de gráficas de funciones cuadráticas para modelar diversas situaciones o fenómenos
La ecuación cuadrática o de segundo grado tiene la siguiente forma
Los elementos que definen la gráfica son los siguientes:
Síntesis de la representación gráfica de una ecuación de segundo grado
Gráficamente,
en una ecuación cuadrática, si el término de primer grado y el término
independiente valen cero, ejemplo 2x², la parábola tiene su vértice en el
centro del plano, y su eje coincide con el eje y, el sentido hacia donde abre
se lo da el signo positivo (hacia arriba) y negativo (hacia abajo). Cualquier
alteración en el término de primer grado provoca un desplazamiento de la
parábola ( hacia la derecha o la izquierda)
o en el independiente
Para encontrar el valor de x del vértice de la parábola debes utilizar la siguiente fórmula
x = -b
2a
Por ejemplo para la función y = 2x² + 4 x, como se puede apreciar a= 2 y b= 4, despejando en la fórmula
x = -(4) = -4 = -1 Sustituimos este valor en la función para encontrar el valor de y del vértice.
2(2) 4
y = 2(-1)² + 4(-1)
y = 2 - 4 = -2 De tal manera que ya tenemos el punto donde se encuentra el vértice (-1,-2)
Ahora buscamos el punto por donde la recta x coincide con la recta y, es decir, el valor de y cuando x = 0. Lo hacemos sustituyendo x = 0 en la función original.
y = 2(0)² + 4(0), encontramos que y = 0, ahora hay que graficar dichos valores en el plano cartesiano para dibujar la parábola.
Puedes practicar en el siguiente interactivo.
3m_b02_t02_s01_descartes/index.html
Para practicar estos conceptos ingresa al siguiente interactivo realizado en geogebra.
https://tube.geogebra.org/student/m126169
Para
practicar el tema te recomiendo ingreses a la siguiente dirección web http://bit.ly/17VaiJv
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