ESTIMACIÓN Y CÁLCULO DEL VOLUMEN DE CILINDROS Y CONOS.

TERCER GRADO BLOQUE V.

Tema: 4 Estimación y cálculo del volumen de cilindros y conos o de cualquiera de las variables implicadas en las fórmulas.

A.E.: Estimen, calculen y relacionen el volumen de conos y cilindros.

Actividad 1: Organizados en equipos, resuelvan los siguientes problemas, sin hacer operaciones escritas.

a)    Se tiene un garrafón con 4 litros de agua, que se va a repartir en vasitos cónicos de 8 cm de diámetro por 10 cm de altura. ¿Cuántos vasitos creen que podrían llenarse? __________________________

b)    Si los vasitos fueran cilíndricos en vez de cónicos, pero con las mismas medidas, ¿cuántos creen que podrían llenarse? __________________________________

Actividad 2: Un tráiler llega con un contenedor de forma cilíndrica lleno de granos de maíz y se desea depositarlo en  un silo con forma de cono con las medidas que aparecen en la imagen siguiente:

¿Tendrá el silo la capacidad suficiente para recibir el contenido del contenedor cilíndrico? Argumenten su respuesta.

A.E.: Realicen despejes al utilizar fórmulas.

Actividad: En equipos resuelvan los siguientes problemas. Pueden utilizar calculadora.

1.    Don Melquiades quiere colocar una cisterna cilíndrica con una capacidad de 2500 l y un diámetro de 1.50 m. ¿Cuánto deberá excavar para que el depósito quede al nivel del piso? Hay que considerar que el depósito se colocará sobre una base de concreto de 10 cm de espesor.

 2.    Un vecino de Don Melquíades que pretendía hacer lo mismo, encontró piedra a 1.20 m de profundidad y no fue posible colocar el mismo tipo de depósito. ¿De qué medida deberá ser el diámetro de otro depósito para que, conservando la misma capacidad de 2500 l se pueda instalar ahí?

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A.E.: Analicen la relación entre la altura y el volumen de cilindros y conos cuando el área de la base se mantiene constante.

Actividad: En equipos, realicen las siguientes actividades. Pueden usar calculadora:

1.    Se tienen cinco barras de chocolate en forma cilíndrica, como los que se observan en el dibujo de abajo. Llenen la tabla con los datos que faltan y contesten la pregunta. 

¿Cómo varían la altura y el volumen del cilindro cuando el radio permanece constante?____________________________________________________________________________________________________________________________

2.    Con las mismas dimensiones indicadas en la actividad anterior, ahora calculen el volumen de  los rellenos cónicos señalados en el interior de cada barra de chocolate, completen la tabla y contesten la pregunta.

¿Cómo varían la altura y el volumen del cono cuando el radio permanece constante?____________________________________________________________________________________________________________________________

Debes realizar las actividad 4.2 de tu libro de matemáticas página 249
Datos
Recuerda que 1 decímetro cúbico equivale a 1 litro, y que 1 metro cúbico equivale a 1000 litros.